помогите пожалуйста 🙏

Ученику выдали маленькие шарики в количестве 26 штук, динамометр с ценой деления 0,1 Н и пластиковое ведёрко. Его задачей было определить массу одного шарика. Для этого он прикрепил ведёрко к динамометру и начал опускать в него шарики. Результаты его измерений представлены в таблице.

Число шариков, шт.: 0 3 6 10 16 26

Показания динамометра, Н: 0,1; 0,9; 1,7 ; 2,2 ; 3,5 ; 5,4.

По экспериментальным данным определи:

1) массу ведёрка m0;

2) массу одного шарика m1;

3) показания динамометра в момент, когда в ведре было 14 шт. шариков

(g = 10 Н/кг).

(Вычисления и ответы округли до сотых долей.)

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку.

1) Чтобы найти массу ведёрка, нужно опустить в него ноль шариков и измерить показания динамометра. Из таблицы видно, что при нулевом числе шариков динамометр показывает 0,1 Н. Так как цена деления динамометра равна 0,1 Н, то это означает, что масса ведёрка равна 1 кг (10 Н/кг).

2) Чтобы найти массу одного шарика, нужно взвесить несколько шариков и поделить их общую массу на их количество. Из таблицы видно, что при разном числе шариков динамометр показывает разные показания. Например, при трёх шариках показания динамометра равны 0,9 Н, а при десяти шариках - 2,2 Н. Разница между этими показаниями составляет 2,2 Н - 0,9 Н = 1,3 Н. Эта разница соответствует массе шести шариков, так как между ними было добавлено шесть шариков (с 3 до 10). Следовательно, масса шести шариков равна 1,3 кг (13 Н/кг), а масса одного шарика - 0,22 кг (2,2 Н / 10 Н/кг).

3) Чтобы найти показания динамометра при 14 шариках, нужно вычислить разницу между показаниями динамометра при 16 и при 10 шариках. Эта разница соответствует массе четырёх шариков, которые были добавлены между 10 и 16 шариками. Из таблицы видно, что показания динамометра при 16 шариках равны 3,5 Н, а при 10 шариках - 2,2 Н. Разница между ними составляет 1,3 Н, что соответствует массе четырёх шариков. Следовательно, показания динамометра при 14 шариках равны 2,9 Н (2,2 Н + 1,3 Н / 6 шариков).

Ответы:

1) масса ведёрка m0 = 1 кг;
2) масса одного шарика m1 = 0,22 кг;
3) показания динамометра при 14 шариках равны 2,9 Н.

Хорошо, давайте разберем по порядку.

1) Для определения массы ведерка, нужно взвесить его без шариков. По таблице видно, что при 0 шариках, динамометр показывает 0,1 Н. Таким образом, масса ведерка будет равна 0,1 Н / 9,81 м/с^2 = 0,0102 кг.

2) Для определения массы одного шарика, нужно воспользоваться законом Архимеда. Когда шарик полностью погружен в воду, он вытесняет объем жидкости, равный своему объему. При этом, на шарик действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. Таким образом, можно измерить вес шарика в воде и вычесть из него вес ведерка. Результаты измерений показаны в таблице:

Число шариков, шт. | 0 | 3 | 6 | 10 | 16 | 26
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
Показания динамометра, Н | 0,1 | 0,9 | 1,7 | 2,2 | 3,5 | 5,4
Вес шариков в воде, Н | 0,0 | 0,8 | 1,6 | 2,1 | 3,4 | 5,3
Вес одного шарика в воде, Н | 0,0 | 0,27 | 0,53 | 0,70 | 1,10 | 2,03
Масса одного шарика, кг | 0,0 | 0,027 | 0,054 | 0,071 | 0,110 | 0,203

Таким образом, масса одного шарика составляет примерно 0,071 кг.

3) Чтобы определить показания динамометра в момент, когда в ведре было 14 шариков, можно воспользоваться линейной интерполяцией. Для этого нужно найти два ближайших измерения, между которыми находится 14 шариков. В таблице это измерения для 10 и 16 шариков. Затем, нужно найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки. Можно воспользоваться формулой:

y = y1 + (y2 - y1) * (x - x1) / (x2 - x1),

где x и y - искомые значения, x1 и y1 - известные значения для первой точки, x2 и y2 - известные значения для второй точки.

В данном случае, x1 = 10, y1 = 2,2 Н, x2 = 16, y2 = 3,5 Н, x = 14. Подставляя значения в формулу, получаем:

y = 2,2 + (3,5 - 2,2) * (14 - 10) / (16 - 10) = 2,9 Н.

Таким образом, показания динамометра в момент, когда в ведре было 14 шариков, составляют примерно 2,9 Н.