7.19. Обмотка электрического чайника имеет две секции. Если включить одну секцию, то вода закипит через 10 минут, если вторую, то через 20 минут. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? Потерями тепла пренебречь.

Если включить одну секцию, то она нагревает воду за 10 минут. Значит, ее мощность равна $P_1 = \frac{Q}{t_1} = \frac{1}{10} = 0.1$ единиц тепловой мощности, где $Q$ - количество тепла, необходимое для закипания воды, $t_1$ - время, за которое это количество тепла выделяется.

Аналогично, для второй секции мощность равна $P_2 = \frac{Q}{t_2} = \frac{1}{20} = 0.05$.

Если обе секции включить последовательно, то каждая из них будет работать по 20 минут, так как вода уже будет нагрета первой секцией. Значит, общее время работы будет 40 минут.

Общая мощность секций в данном случае равна сумме мощностей каждой секции: $P = P_1 + P_2 = 0.1 + 0.05 = 0.15$.

Теперь можно найти количество тепла, которое выделяется за 40 минут: $Q = P \cdot t = 0.15 \cdot 40 = 6$.

Значит, вода закипит через 40 минут, если обе секции включить последовательно.