Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
1 апреля 2023 20:40
828
Из точки М проведен перпендикуляр МВ , равный 4 см, к плоскости прямоугольника АВСD.Наклонные МА и МС образуют с плоскостью прямоугольника углы в 45º и 30º соответственно.а) докажите, что треугольники МAD и MDC прямоугольные;
б) найдите стороны прямоугольника;
в) докажите, что треугольник ВDС является проекцией треугольника МDС на плоскость прямоугольника, и найдите его площадь.
1
ответ
а)
ABCD - прямоугольник. МВ перпендикулярна плоскости АВСD.
МА - наклонная, АВ - ее проекция. АВ⊥АD.
По т.о 3-х перпендикулярах МА⊥AD ⇒ ∆ МАD- прямоугольный.
МС - наклонная, – ВС её проекция.
По т.о 3-х перпендикулярах МС⊥СD – ∆ МСD- прямоугольный. ч.т.д.
б)
АВ=МВ:tg45°=4:1=4 (см)
ВС=MB:tg30°=4:(1/√3)=4√3
CD=AB=4; AD=BC=4√3
в)
MD - наклонная, BD - её проекция.
ВС - проекция наклонной МС.⇒
∆ BDС - проекция ∆ MDС на плоскость АВСD.
S∆ BCD=BC•CD:2=4√3•4:2=8√3 см²
ABCD - прямоугольник. МВ перпендикулярна плоскости АВСD.
МА - наклонная, АВ - ее проекция. АВ⊥АD.
По т.о 3-х перпендикулярах МА⊥AD ⇒ ∆ МАD- прямоугольный.
МС - наклонная, – ВС её проекция.
По т.о 3-х перпендикулярах МС⊥СD – ∆ МСD- прямоугольный. ч.т.д.
б)
АВ=МВ:tg45°=4:1=4 (см)
ВС=MB:tg30°=4:(1/√3)=4√3
CD=AB=4; AD=BC=4√3
в)
MD - наклонная, BD - её проекция.
ВС - проекция наклонной МС.⇒
∆ BDС - проекция ∆ MDС на плоскость АВСD.
S∆ BCD=BC•CD:2=4√3•4:2=8√3 см²
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/05af5104c-76-104c-e2a705a.png)
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 20:40
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Около круга описана трапеция, периметр которой 28. Найти длину средней линии трапеции....
1)Даны координаты трех вершин параллелограмма ABCD:А(-6;-4;0),В(6;-6;2),С(10;0;4). Найдите координаты точки D и угол между векторами AC и BD. 2)Даны к...
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирам...
Пожалуйста решите задачи по геометрии...
Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см,а диагональ боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы Об...