Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
1 апреля 2023 23:32
678
Высоты остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Известно, что AB=CH. Найдите угол ACB. Ответ запишите в градусах.
1
ответ
Первый способ:
Достроим ΔАВС до параллелограмма ABEC ⇒ AB = CE = CH
AB || CE, CN⊥AB ⇒ CN⊥CE. Значит, ΔСЕН - прямоугольный и равнобедренный, ∠СЕН = ∠СНЕ = 45°
четыр-ник ВЕСН - вписанный в окружность (∠НВЕ + ∠НСЕ = 180°) ⇒ ∠СЕН = ∠НВС = 45° - опираются на общую дугу СН
В ΔВСК: ∠СВК = 45° ⇒ ∠ВСК = ∠АСВ = 90° - 45° = 45°
Второй способ:
В четыр-ке АNHK: ∠A = 180° - ∠NHK = ∠KHC
В ΔАВК: sin∠A = BK/AB ⇒ BK = AB•sin∠A
B ΔKCH: sin∠KHC = KC/CH ⇒ KC = CH•sin∠KHC
Но АВ = СН, sin∠A = sin∠KHC, значит, ВК = KC ⇒ ΔBСК - прямоугольный и равнобедренный, ∠СВК = ∠ВСК = ∠АСВ = 45°
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 23:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
в последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее больше предыдушего на 4. найдите пятнадцатое число...
Какая функция является прямой пропорциональностью? 1. у=0 умножить на х 2. у=х-1 3.у=-1 умножить на х 4.у=1-х...
Какое из данных чисел не входит в область определения выражения √x+2 (под корнем все выражение) a) 2 b) 0 c) -4 d) - 2...
Как найти косинус, тангенс и котангенс, если известен синус?...
вычислите определённый интеграл: а)интеграл (П/2;0) (-1/корень x+cos x)dx; б) интеграл (2;1) 2x^3+7x^2-3x-5/x^2*dx...
Все предметы