Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
1 апреля 2023 23:32
686
Высоты остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Известно, что AB=CH. Найдите угол ACB. Ответ запишите в градусах.
1
ответ
Первый способ:
Достроим ΔАВС до параллелограмма ABEC ⇒ AB = CE = CH
AB || CE, CN⊥AB ⇒ CN⊥CE. Значит, ΔСЕН - прямоугольный и равнобедренный, ∠СЕН = ∠СНЕ = 45°
четыр-ник ВЕСН - вписанный в окружность (∠НВЕ + ∠НСЕ = 180°) ⇒ ∠СЕН = ∠НВС = 45° - опираются на общую дугу СН
В ΔВСК: ∠СВК = 45° ⇒ ∠ВСК = ∠АСВ = 90° - 45° = 45°
Второй способ:
В четыр-ке АNHK: ∠A = 180° - ∠NHK = ∠KHC
В ΔАВК: sin∠A = BK/AB ⇒ BK = AB•sin∠A
B ΔKCH: sin∠KHC = KC/CH ⇒ KC = CH•sin∠KHC
Но АВ = СН, sin∠A = sin∠KHC, значит, ВК = KC ⇒ ΔBСК - прямоугольный и равнобедренный, ∠СВК = ∠ВСК = ∠АСВ = 45°
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 23:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найд...
17 в квадрате сколько будет...
(b+0,5) в квадрате (a-2x) в квадрате (ab-1) в квадрате...
На рок‐фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что гру...
Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения "цена-качество" микроволновых печей на основе средней цены P, а также оценок функциональности F...
Все предметы