1 . Боковое ребро прямой призмы равно 10 см , а ее объем - 200 см3 . Основание призмы - равнобокая трапеция с основаниями 2 и 8 см . Найдите полную поверхность призмы

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объем призмы:
V = Sосн · AA₁
200 = Sосн · 10
Sосн = 200/10 = 20 см²
Sосн = (AD + BC)/2 · BH
20 = (8 + 2)/2 · BH
20 = 5 · BH
BH = 4 см
Высота в равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований (больший), а другой - полуразности оснований.
АН = (AD - BC)/2 = (8 - 2)/2 = 3 см
ΔАВН - прямоугольный, египетский, значит АВ = 5 см
Sполн = Sбок + 2Sосн
Sбок = Росн · АА₁ = (8 + 2 + 5 · 2) · 10 = 200 см²
Sполн = 200 + 2 · 20 = 240 см²

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Докажите, что любая прямая, параллельная отрезку CD, пересекает плоскости данных треугольников. (ри... На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BM и BN . BD – медиана треугольника. Докажите, что MD=ND... В треугольнике ABC AB=6 см, BC=8 см.Через середину стороны AC проведены прямые, параллельные сторонам AB и BC.Найдите периметр образовавшегося четырёх... найти угол CDO (с обьъяснением)... В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссиктриса EF ПРИЧЁМ FC =13см найдете расстояние от F до прямой DE...