Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
15 января 2023 08:21
492
Доказательство теоремы о свойстве односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой.
1
ответ
Сумма односторонних углов, образованных пересечением двух параллельных прямых третьей, равна 180°.
Доказательство: (см. рис.)
Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ.
Тогда соответственные ∠1 и ∠2 будут равны,
∠2 и ∠3 – смежные, поэтому ∠2 + ∠3 = 180°.
Из равенств ∠1 = ∠2 и ∠2 + ∠3 = 180° следует, что
сумма односторонних углов ∠1 + ∠3 = 180°.
Теорема доказана.
Доказательство: (см. рис.)
Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ.
Тогда соответственные ∠1 и ∠2 будут равны,
∠2 и ∠3 – смежные, поэтому ∠2 + ∠3 = 180°.
Из равенств ∠1 = ∠2 и ∠2 + ∠3 = 180° следует, что
сумма односторонних углов ∠1 + ∠3 = 180°.
Теорема доказана.
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/2ab11c7dc6c5ee32ff5-6c794.png)
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 08:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ=60 градусам. Найдите длину хорды AB, если радиус окружности = 8...
Синус острого угла A треугольника ABC равен √7÷4. Найдите cos A...
№1. Средние линии треугольника относятся как 2:2:4, а периметр треугольника равен 45 см . Найдите стороны треугольника. №2.В прямоугольном треугольник...
Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт, если на 1 см2 уходит 50 грамм крем...
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь....