Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 08:21
645
Доказательство теоремы о свойстве односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой.
1
ответ
Сумма односторонних углов, образованных пересечением двух параллельных прямых третьей, равна 180°.
Доказательство: (см. рис.)
Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ.
Тогда соответственные ∠1 и ∠2 будут равны,
∠2 и ∠3 – смежные, поэтому ∠2 + ∠3 = 180°.
Из равенств ∠1 = ∠2 и ∠2 + ∠3 = 180° следует, что
сумма односторонних углов ∠1 + ∠3 = 180°.
Теорема доказана.
Доказательство: (см. рис.)
Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ.
Тогда соответственные ∠1 и ∠2 будут равны,
∠2 и ∠3 – смежные, поэтому ∠2 + ∠3 = 180°.
Из равенств ∠1 = ∠2 и ∠2 + ∠3 = 180° следует, что
сумма односторонних углов ∠1 + ∠3 = 180°.
Теорема доказана.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 08:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирам...
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104∘. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах....
Как построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и биссектрисе проведенной из вершины треугольника?...
В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC УГОЛ C=90 ГРАДУСОВ,УГОЛ A =60 ГРАДУСОВ ,AB=32 СМ.НАЙДИТЕ AC ....
Билет 6 1. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых (доказательство одного из признаков по выбору учащегося). 2. Определение т...