Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 01:31
609
Помогите пожалуйста исследовать функцию на монотонность и экстремумы y=2x^3+x^2-8x-7
2
ответа
1. Сначала находите производную от функции: она равна 6x^2+2x-8
2. Теперь приравниваете значение производной к нулю: 6x^2+2x-8=0
3. Можно разделить обе части уравнения на 2, чтобы было легче: 3x^2+x-4=0
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант = 1+4*3*4= 49
5. Получились корни: 1) (-1+7):6=1
2) (-1-7):6=-4/3
5. Получается что графиком данной функции является кубическая парабола
точка максимума: 1
точка минимума: -4/3
6. Монотонность - когда график меняет возрастание на убывание и наоборот
в кубической параболе график всегда возрастает (смотрим по оси у) значит монотонность от - бесконечности до + бесконечности
2. Теперь приравниваете значение производной к нулю: 6x^2+2x-8=0
3. Можно разделить обе части уравнения на 2, чтобы было легче: 3x^2+x-4=0
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант = 1+4*3*4= 49
5. Получились корни: 1) (-1+7):6=1
2) (-1-7):6=-4/3
5. Получается что графиком данной функции является кубическая парабола
точка максимума: 1
точка минимума: -4/3
6. Монотонность - когда график меняет возрастание на убывание и наоборот
в кубической параболе график всегда возрастает (смотрим по оси у) значит монотонность от - бесконечности до + бесконечности
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 01:31
y'=6x^2+2x-8
y'=0
6x^2+2x-8=0
D=2^2-4*6*(-8)=4+192=196=14^2
x1=(-2+14)/12=1 x2=(-2-14)/12=-1.(3)
y' >0 <0 >0
-------------------------*--------------------------*------>
y возраст. -1.(3) убывает 1 возрастает
Ymax=y(-1.3)= 0.696
Y min=y(1)=-12
y'=0
6x^2+2x-8=0
D=2^2-4*6*(-8)=4+192=196=14^2
x1=(-2+14)/12=1 x2=(-2-14)/12=-1.(3)
y' >0 <0 >0
-------------------------*--------------------------*------>
y возраст. -1.(3) убывает 1 возрастает
Ymax=y(-1.3)= 0.696
Y min=y(1)=-12
0
4 апреля 2023 01:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Площадь параллелограмма АBCD равна 153.Найдите площадь параллелограмма A1B1C1D1 вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма...
Помогите Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание: 1)НЕ (X <= 11) И НЕ (X >= 17). 2)НЕ (X нечётное) И НЕ (X >= 6...
Найти частное решение дифференциального уравнения: (X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5...
Решить квадратное уравнение 81х²=49...
У Коли есть наклейки. Если он раздаст своим друзьям по 4 наклейки, то у него останется 9 наклеек. Если он захочет раздать своим друзьям по 5 наклеек,...