Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 01:31
625
Помогите пожалуйста исследовать функцию на монотонность и экстремумы y=2x^3+x^2-8x-7
2
ответа
1. Сначала находите производную от функции: она равна 6x^2+2x-8
2. Теперь приравниваете значение производной к нулю: 6x^2+2x-8=0
3. Можно разделить обе части уравнения на 2, чтобы было легче: 3x^2+x-4=0
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант = 1+4*3*4= 49
5. Получились корни: 1) (-1+7):6=1
2) (-1-7):6=-4/3
5. Получается что графиком данной функции является кубическая парабола
точка максимума: 1
точка минимума: -4/3
6. Монотонность - когда график меняет возрастание на убывание и наоборот
в кубической параболе график всегда возрастает (смотрим по оси у) значит монотонность от - бесконечности до + бесконечности
2. Теперь приравниваете значение производной к нулю: 6x^2+2x-8=0
3. Можно разделить обе части уравнения на 2, чтобы было легче: 3x^2+x-4=0
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант = 1+4*3*4= 49
5. Получились корни: 1) (-1+7):6=1
2) (-1-7):6=-4/3
5. Получается что графиком данной функции является кубическая парабола
точка максимума: 1
точка минимума: -4/3
6. Монотонность - когда график меняет возрастание на убывание и наоборот
в кубической параболе график всегда возрастает (смотрим по оси у) значит монотонность от - бесконечности до + бесконечности
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 01:31
y'=6x^2+2x-8
y'=0
6x^2+2x-8=0
D=2^2-4*6*(-8)=4+192=196=14^2
x1=(-2+14)/12=1 x2=(-2-14)/12=-1.(3)
y' >0 <0 >0
-------------------------*--------------------------*------>
y возраст. -1.(3) убывает 1 возрастает
Ymax=y(-1.3)= 0.696
Y min=y(1)=-12
y'=0
6x^2+2x-8=0
D=2^2-4*6*(-8)=4+192=196=14^2
x1=(-2+14)/12=1 x2=(-2-14)/12=-1.(3)
y' >0 <0 >0
-------------------------*--------------------------*------>
y возраст. -1.(3) убывает 1 возрастает
Ymax=y(-1.3)= 0.696
Y min=y(1)=-12
0
4 апреля 2023 01:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Прямоугольную полоску длины 16 разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показало на рисунке. Известно, что площа...
Здравствуйте, помогите пожалуйста! Изобразите схематически график функции. Найти D(f) и E(f) y=x¹⁶...
Коля выбирает трехзначное число.Найдите вероятность того ,что оно делится на 5...
Помогите с уравнением x^4-x^3-7x^2+x+6=0...
Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он полу...