Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 01:31
636
Помогите пожалуйста исследовать функцию на монотонность и экстремумы y=2x^3+x^2-8x-7
2
ответа
1. Сначала находите производную от функции: она равна 6x^2+2x-8
2. Теперь приравниваете значение производной к нулю: 6x^2+2x-8=0
3. Можно разделить обе части уравнения на 2, чтобы было легче: 3x^2+x-4=0
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант = 1+4*3*4= 49
5. Получились корни: 1) (-1+7):6=1
2) (-1-7):6=-4/3
5. Получается что графиком данной функции является кубическая парабола
точка максимума: 1
точка минимума: -4/3
6. Монотонность - когда график меняет возрастание на убывание и наоборот
в кубической параболе график всегда возрастает (смотрим по оси у) значит монотонность от - бесконечности до + бесконечности
2. Теперь приравниваете значение производной к нулю: 6x^2+2x-8=0
3. Можно разделить обе части уравнения на 2, чтобы было легче: 3x^2+x-4=0
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант = 1+4*3*4= 49
5. Получились корни: 1) (-1+7):6=1
2) (-1-7):6=-4/3
5. Получается что графиком данной функции является кубическая парабола
точка максимума: 1
точка минимума: -4/3
6. Монотонность - когда график меняет возрастание на убывание и наоборот
в кубической параболе график всегда возрастает (смотрим по оси у) значит монотонность от - бесконечности до + бесконечности
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 01:31
y'=6x^2+2x-8
y'=0
6x^2+2x-8=0
D=2^2-4*6*(-8)=4+192=196=14^2
x1=(-2+14)/12=1 x2=(-2-14)/12=-1.(3)
y' >0 <0 >0
-------------------------*--------------------------*------>
y возраст. -1.(3) убывает 1 возрастает
Ymax=y(-1.3)= 0.696
Y min=y(1)=-12
y'=0
6x^2+2x-8=0
D=2^2-4*6*(-8)=4+192=196=14^2
x1=(-2+14)/12=1 x2=(-2-14)/12=-1.(3)
y' >0 <0 >0
-------------------------*--------------------------*------>
y возраст. -1.(3) убывает 1 возрастает
Ymax=y(-1.3)= 0.696
Y min=y(1)=-12
0
4 апреля 2023 01:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
В лототроне находятся шары с номерами от 1 до 100. После того , как шары тщательно перемешали найдите вероятность того ,что выпавшее число не делится...
В ЛЫЖНЫХ гонках участвуют 13 спортсменов из России,2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсмена из Швеции.Порядок,в котором спортсмены стартуют,определяетс...
Исследуйте функцию на четность: 2) х-sinx 3) x^2-cosx 4) x^3+sinx 5) 1-cosx/1+cosx 6) tgx+1/tgx-1 7) x+sinx/x-sinx 8) x^2-sin^2x/1+sin^2x...
В какой четверти окружности будет находиться угол 5 пи...
Представьте в виде дроби: 3-2а/2а - 1-а2/а2...