Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 01:58
339
Помогите , пожалйуста ))
(log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0
2
ответа
( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 ≤ 0;
( Log(2) x - 1 ) ( Log(2) x - 3 ) ≤ 0 ;
1 ≤ Log(2) x ≤ 3 ;
2 ≤ x ≤ 8 .
ответ: x ∈ [2 ;8] .
* * * * * * * * * * *
P.S. ( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 =0
квадратное уравнение относительно Log(2) x
1 - 4 +3 =0 ⇒ значит Log(2) x =1⇒x =2
второе решение будет Log(2) x =3⇒ x=2³ =8 ..
----------
Log(2) x= t ;
t² 4t +3 =0 ;
D/4 =2² -3 =1² ;
t₁ =2 - =1;
t₂=2+1 =3 .
(t -1)(t-3) ≤ 0 ;( 1 ≤ t ≤3 - между корнями )
+ - +
------------ [1] ////////////// [3] --------------
1 ≤ loq(2) x ≤ 3
( Log(2) x - 1 ) ( Log(2) x - 3 ) ≤ 0 ;
1 ≤ Log(2) x ≤ 3 ;
2 ≤ x ≤ 8 .
ответ: x ∈ [2 ;8] .
* * * * * * * * * * *
P.S. ( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 =0
квадратное уравнение относительно Log(2) x
1 - 4 +3 =0 ⇒ значит Log(2) x =1⇒x =2
второе решение будет Log(2) x =3⇒ x=2³ =8 ..
----------
Log(2) x= t ;
t² 4t +3 =0 ;
D/4 =2² -3 =1² ;
t₁ =2 - =1;
t₂=2+1 =3 .
(t -1)(t-3) ≤ 0 ;( 1 ≤ t ≤3 - между корнями )
+ - +
------------ [1] ////////////// [3] --------------
1 ≤ loq(2) x ≤ 3
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 01:58
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Два маляра, работая вместе , могут покрасить забор за три часа. Производительности труда первого и второго маляров относятся как 3:5. Маляры договорил...
Найдите значение выражения √27·8·√90....
1. Постройте график функции y=x^3(в кубе)+1. По графику найдите: а) значение функции при значении аргумента, равном -1; б) значение аргумента, если зн...
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того,что сумма двух выпавших чисел равна 5 или 8. Желательно, с пояснением...
Решите уравнение 2cos(pi/2-x)=tgx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-2pi; -pi/2)...