3) В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Ответ:
В 16 ряду 59 мест.
Объяснение:
Здесь имеет место арифметическая прогрессия.
Всего 16 рядов.
Известно количество мест в 4-м и в 8-м ряду, то есть:
$a_4=23;\;\;\;a_8=35.$
Необходимо найти $a_$ .
Используем формулу n-го члена прогрессии:
$a_n=a_1+d(n-1)$
Зная 4-й и 8-й члены, можем найти а₁ и d.
Составим систему уравнений:
$\left \{ { \atop } \right. \\\left \{ { \atop } \right.$
Умножим первое уравнение на (-1) и сложим:
$\left \{ {{-23=-a_1-3d} \atop } \right. \\\\12=4d\\d=3$
Подставим значение d=3 в первое уравнение:
$23=a_1+3*3\\a_1=14$
Теперь, зная d=3 b a₁=14, можем найти а₁₆:
$a_=14+3*(16-1)\\a_=59$

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найти производную: f(x)=x^2*(x+2)... Дана арифметическая прогрессия (An) -7,-5,-3....Найдите а16... Упростите выражения: a)1 - sin^2 a + ctg^2 a * sin^2 a б) (tg a * cos a)^2 + ( ctg a * sin a)^2... Товар на распродаже уценили на 15%, а затем ещё на 20%. Сколько рублей стал стоить товар, если до распродажи он стоил 2200 рублей ?... Даю 19 баллов, срочно. Построить график функции y=2x-4 а) принадлежит ли графику точка А (-20; -70) б) указать с помощью графика значение x, при кото...