Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=1-2x/4x+1, проведенной в точке с абсциссой -0,5

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$k=tg \alpha =f'(x_0)$
угловой коэффициент = тангенсу угла наклона касательной = производной функции в точке.

Можем найти производную:

$f'(x)=( \frac )'= \frac{(1-2x)'(4x+1)-(4x+1)'(1-2x)}{(4x+1)^2} = \frac{-2(4x+1)-4(1-2x)}{(4x+1)^2} = \\ \\ = \frac{-8x-2-4+8x}{(4x+1)^2} = \frac{-6}{(4x+1)^2} \\ \\ f'(x_0)=f'(-0,5)=\frac{-6}{(4*(-0,5)+1)^2} = \frac{-6}{(-2+1)^2} = \frac{-6} =-6$

$k=-6$

Ответ: $-6$

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:27

Megamozg

2205

K=f`(x0)
f`(x)=(-2(4x+1)-4(1-2x))/(4x+1)²=(-8x-2-4+8x)/(4x+1)²=-6/(4x+1)²
f`(-0,5)=-6/(-2+1)²=-6
k=-6

4 апреля 2023 05:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

на рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0... Разложите на множители квадратный трехчлен - 3х2-10х-3... Представь произведение в виде степени (t-r)9*(t-r)16... В большом зале 56 светильников люстры и настольная бра в каждой люстре 4 лампочки в каждом бра 3 лампочки число лампочек во всех люстрах равно числу л... tgx больше или равно 0 sinx>0...