Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 05:55
660
Высота цилиндра равна 10 см. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 6 см от нее, равна 160 см2. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра.
1
ответ
См фото.
Дано: цилиндр,
АD=10 см, ОК=6 см,
S(АВСD)=160 см².
Найти S(цилиндра).
Решение.
АВСD сечение в виде прямоугольника, длина которого равна 10 см по условию. Площадь АВСD равна S=АВ·АD.
10·АВ=160,
АВ=160/10=16 см.
ΔАОВ - равнобедренный, АО=ВО=R (радиус цилиндра).
ОК ⊥ АВ по условию (расстояние от О до АВ равно 6).ОК - медиана Значит ΔАОК прямоугольный, АК=ВК=16/2=8 см.
Найдем ОА по теореме Пифагора ОА²=6²+8²=36+64=100,
ОА=√100=10 см.
Площадь основания S1=πR²=100π=314 см²,
площадь двух оснований цилиндра равна 314·2=628 см²
Определим площадь боковой поверхности цилиндра
S2=2πRh=2·3,14·10·10=628 см².
Площадь полной поверхности цилиндра равна 628+628=1256 см².
Ответ: 1256 см².
Дано: цилиндр,
АD=10 см, ОК=6 см,
S(АВСD)=160 см².
Найти S(цилиндра).
Решение.
АВСD сечение в виде прямоугольника, длина которого равна 10 см по условию. Площадь АВСD равна S=АВ·АD.
10·АВ=160,
АВ=160/10=16 см.
ΔАОВ - равнобедренный, АО=ВО=R (радиус цилиндра).
ОК ⊥ АВ по условию (расстояние от О до АВ равно 6).ОК - медиана Значит ΔАОК прямоугольный, АК=ВК=16/2=8 см.
Найдем ОА по теореме Пифагора ОА²=6²+8²=36+64=100,
ОА=√100=10 см.
Площадь основания S1=πR²=100π=314 см²,
площадь двух оснований цилиндра равна 314·2=628 см²
Определим площадь боковой поверхности цилиндра
S2=2πRh=2·3,14·10·10=628 см².
Площадь полной поверхности цилиндра равна 628+628=1256 см².
Ответ: 1256 см².
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 05:55
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Длина какого отрезка равна полусумме оснований трапеции? Серединного перпендикуляра Средней линии Высоты...
Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 4 см и 6см.Найдите площадь диагональное сечения,если боковое ребро образует с бо...
SABCD - правильная пирамида, SM и SK - апофемы, S(ABCD)=2S(KSM), площадь боковой поверхности равна 16√5. Найти S(ABCD)....
Апофема правильной 4-ех угольной пирамиды равна 2а, высота = а√3. Найти: а) сторону основания пирамиды. б)угол между боковой гранью и основанием. в) П...
15. Какие величины равных углов? 17. Сформулируйте основное свойство величины угла....
Все предметы