Высота цилиндра равна 10 см. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 6 см от нее, равна 160 см2. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

См фото.
Дано: цилиндр,
АD=10 см, ОК=6 см,
S(АВСD)=160 см².
Найти S(цилиндра).
Решение.
АВСD сечение в виде прямоугольника, длина которого равна 10 см по условию. Площадь АВСD равна S=АВ·АD.
10·АВ=160,
АВ=160/10=16 см.
ΔАОВ - равнобедренный, АО=ВО=R (радиус цилиндра).
ОК ⊥ АВ по условию (расстояние от О до АВ равно 6).ОК - медиана Значит ΔАОК прямоугольный, АК=ВК=16/2=8 см.
Найдем ОА по теореме Пифагора ОА²=6²+8²=36+64=100,
ОА=√100=10 см.
Площадь основания S1=πR²=100π=314 см²,
площадь двух оснований цилиндра равна 314·2=628 см²
Определим площадь боковой поверхности цилиндра
S2=2πRh=2·3,14·10·10=628 см².
Площадь полной поверхности цилиндра равна 628+628=1256 см².
Ответ: 1256 см².

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Между сторонами угла АОВ, равного 140°, проведены лучи ОС и ом так, что угол АОС на 16° меньше угла ВОС, а OM — биссектриса угла Вос. Найдите величину... ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Дано: AB = 3, AD = 4, BB1 = 12. Найдите AC1.... В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=7; BC=13; CD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.... В параллелограмме ABCD угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону AD на две равные части. Найдите длинну диагонали BD, если периметр параллелограмма ра... Даны две линейные функции f(x) и g(x). График функции f(x) проходит через точки A(1;−1) и B(−4;4). График функции g(x) проходит через точки C(2;7) и...