Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов , а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 45 см. Определите чему равен второй острый угол и меньший катет

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза - y.

Так как один из острых углов равен 60 градусов, то второй острый угол будет равен 90 - 60 = 30 градусов.

Из свойств прямоугольного треугольника, мы знаем, что:

y^2 = x^2 + (x+y)^2

y^2 = x^2 + x^2 + 2xy + y^2

2y^2 = 2x^2 + 2xy

y^2 = x^2 + xy

Также из условия задачи, мы знаем, что:

x + y = 45

Отсюда можно выразить x через y:

x = 45 - y

Подставляем это выражение в предыдущее уравнение:

y^2 = (45 - y)^2 + y(45 - y)

y^2 = 2025 - 90y + 2y^2

y^2 - 90y + 2025 = 0

(y - 45)^2 = 0

y = 45

Таким образом, гипотенуза равна 45 см, а меньший катет равен x = 45 - y = 0 см.

Остальные углы треугольника равны 60° и 30°.