Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
4 апреля 2023 06:17
634
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов , а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 45 см. Определите чему равен второй острый угол и меньший катет
1
ответ
Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза - y.
Так как один из острых углов равен 60 градусов, то второй острый угол будет равен 90 - 60 = 30 градусов.
Из свойств прямоугольного треугольника, мы знаем, что:
y^2 = x^2 + (x+y)^2
y^2 = x^2 + x^2 + 2xy + y^2
2y^2 = 2x^2 + 2xy
y^2 = x^2 + xy
Также из условия задачи, мы знаем, что:
x + y = 45
Отсюда можно выразить x через y:
x = 45 - y
Подставляем это выражение в предыдущее уравнение:
y^2 = (45 - y)^2 + y(45 - y)
y^2 = 2025 - 90y + 2y^2
y^2 - 90y + 2025 = 0
(y - 45)^2 = 0
y = 45
Таким образом, гипотенуза равна 45 см, а меньший катет равен x = 45 - y = 0 см.
Остальные углы треугольника равны 60° и 30°.
Так как один из острых углов равен 60 градусов, то второй острый угол будет равен 90 - 60 = 30 градусов.
Из свойств прямоугольного треугольника, мы знаем, что:
y^2 = x^2 + (x+y)^2
y^2 = x^2 + x^2 + 2xy + y^2
2y^2 = 2x^2 + 2xy
y^2 = x^2 + xy
Также из условия задачи, мы знаем, что:
x + y = 45
Отсюда можно выразить x через y:
x = 45 - y
Подставляем это выражение в предыдущее уравнение:
y^2 = (45 - y)^2 + y(45 - y)
y^2 = 2025 - 90y + 2y^2
y^2 - 90y + 2025 = 0
(y - 45)^2 = 0
y = 45
Таким образом, гипотенуза равна 45 см, а меньший катет равен x = 45 - y = 0 см.
Остальные углы треугольника равны 60° и 30°.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 06:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите, пожалуйста!!...
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой,проведёнными из вершины прямого угла,равен 14 градусов.Найдите меньший из двух острыхуглов...
уравнение окружности с центром в точке (0; -2) и радиусом 2корень из 3 ...
Является ли Бразилиа в Северной Америке или Южной Америке? ДА ИЛИ НЕТ...
Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треу...