Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120. Сумма диагонали и меньшей стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Меньшая сторона против угла 60 проводим медиану она и высота и бессектриса. А диагонали делятся пополам. 2*d/2*sin30 +d=36 3/2D=36
d=24
Ответ:24

Хороший ответ

4 апреля 2023 08:24

DevAdmin

1720

Пусть диагональ прямоугольника равна d, тогда меньшая сторона прямоугольника равна (36-d).
Тупой угол между диагоналями равен 120⁰, а острый угол равен 60⁰.
Из равнобедренного треугольника, образованного половинками диагоналей и меньшей стороной ( выделен на рисунке зеленым цветом) по теореме косинусов:
(36-d)²=(d/2)²+(d/2)²-2(d/2)(d/2) cos 60⁰ ⇒ (36-d)²=(d/2)²
или 36-d=d/2
36=3d/2
d=36·2/3
d=24

4 апреля 2023 08:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак подобия треугольников. помогите... основания трапеции равны 31 и 87,одна из боковых сторон равна 45,а косинус между ней и одним из оснований равен 0,6.Найдите площадь трапеции.... Что такое отображение плоскости на себя?... Сформулируйте и докажите теорему выражающую второй признак равенства треугальников... Прошу помогите, дам 40 баллов На рисунку BNDM – паралелограм. Доведіть, що чотирикутник ABCD також є паралелограмом....