Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 08:36
428
найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр =54 см, а высота, проведенная к основанию, - 9 см
1
ответ
Дано: △ABC - равнобедренный (AB=CB); BH - высота; BH = 9см; P(ABC) = 54см.
Найти: AB, BC, AC.
Решение:
Пусть AB = x см.
P(ABC) = AB+BC+AC;
AC = P(ABC)-2·AB;
AC = 54-2x см.
△AHB - прямоугольный (∠H=90°), тогда по теореме Пифагора получим:
AB² = AH²+BH²;
x² = (27-x)²+9²;
x² = 27²-54x+x²+9²;
54x = 3²·9²+9² = 10·81;
54x = 2·5·3·27;
x =
AB = 15см;
BC = AB = 15см;
AC = 54-2·15 = 54-30 = 24 см.
Ответ: 15см, 15см и 24см.
Найти: AB, BC, AC.
Решение:
Пусть AB = x см.
P(ABC) = AB+BC+AC;
AC = P(ABC)-2·AB;
AC = 54-2x см.
- Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является так же медианой.
△AHB - прямоугольный (∠H=90°), тогда по теореме Пифагора получим:
AB² = AH²+BH²;
x² = (27-x)²+9²;
x² = 27²-54x+x²+9²;
54x = 3²·9²+9² = 10·81;
54x = 2·5·3·27;
x =
AB = 15см;
BC = AB = 15см;
AC = 54-2·15 = 54-30 = 24 см.
Ответ: 15см, 15см и 24см.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:36
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Если диаметр окружности равен 9 см,то найдите радиус этой окружности Это математика!!!...
Периметр ромба равен 20 см, а одна из его диаго- налей6 см. Найдите вторую диагональ ромба....
Периметр параллелограмма равен 46 Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой.Найдите меньшую сторону параллелограмма...
Дано: треугольник ABC , BC=6, Найти:P треугольника men...
7 класс тема Признаки равенства треугольников.помогите пожалуйста(рисунок во вложении)...