Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

Надо найти за сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий. Обозначим его через Х.
Значит второму надо 1,5 дней
Отсюда следует, что за день первый рабочий 1/х часть работы, а второй 1/1,5х часть работы.
Вместе получается 1/х + 1/1,5х = 5/3х
За 12 дней они сделают всю работу
Вывод: 5/3х * 12 = 1
Тогда х = 12 * 5/3 = 20 дней
За 20 дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий.

Первый пабочий - за х дней
Второй рабочий - за у дней
Составим систему уравнений:
1/х + 1/у = 1/12
2/х=3/у

12у+12х=ху
3х=2у

у=1,5х
12*1,5х+12х=х*1,5х

х*х-20х=0, х(х-20)=0, х=0 - не удовлетворяет условиям задачи,
х=20 (дней)