Sinx cos5x-sin9x cos3x=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме, получим
$\dfrac\Big(\sin 6x-\sin 4x\Big)-\dfrac\Big(\sin12x+\sin 6x\Big)=0\\ \\ \sin 6x-\sin 4x-\sin 12x-\sin 6x=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac\cdot \cos\dfrac=0\\\\ 2\sin 4x\cos8x=0$
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
$\sin 4x=0\\\\ 4x=\pi k,k \in \mathbb~~~~\Rightarrow~~~~\boxed,k\in \mathbb}\\ \\ \cos8x=0\\ \\ 8x=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed+\dfrac{\pi n},n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Построить график функции y=√х+2... Найдите значения выражения tg(a-B)•ctg(a-B) если a=45°. B=15°... Решить уравнение tgx = 1/2... Первые 2 часа путник шел со скоростью v км\ч.а затем увеличел скорость на 1 км\ч и ло шел до места назначения вовремя.Записать формулу пути s пройленн... Докажите,что значение выражения не зависит от у: первое:0.4у-0.6(у-4)+2(-1+0.1у). второе:2.3у-1.7(у-2)+0.3(4-2у)....

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0​

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0