Лучшие помощники
2 апреля 2023 09:19
814

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0​

1 ответ
Посмотреть ответы
Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме, получим
\dfrac\Big(\sin 6x-\sin 4x\Big)-\dfrac\Big(\sin12x+\sin 6x\Big)=0\\ \\ \sin 6x-\sin 4x-\sin 12x-\sin 6x=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac\cdot \cos\dfrac=0\\\\ 2\sin 4x\cos8x=0
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
\sin 4x=0\\\\ 4x=\pi k,k \in \mathbb~~~~\Rightarrow~~~~\boxed,k\in \mathbb}\\ \\ \cos8x=0\\ \\ 8x=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed+\dfrac{\pi n},n \in \mathbb}
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 09:19
Остались вопросы?
Найти нужный