Sinx cos5x-sin9x cos3x=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме, получим
$\dfrac\Big(\sin 6x-\sin 4x\Big)-\dfrac\Big(\sin12x+\sin 6x\Big)=0\\ \\ \sin 6x-\sin 4x-\sin 12x-\sin 6x=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac\cdot \cos\dfrac=0\\\\ 2\sin 4x\cos8x=0$
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
$\sin 4x=0\\\\ 4x=\pi k,k \in \mathbb~~~~\Rightarrow~~~~\boxed,k\in \mathbb}\\ \\ \cos8x=0\\ \\ 8x=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed+\dfrac{\pi n},n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Диагональ куба равна 13.найти площадь его поверхности.... Найдите при каких значениях а не имеет корней уравнение: х2+(а+2)х+4=0... Найдите наименьшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств { 5x + 15 ≤ 0, x + 5 ≥ 1.... Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, а второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля.... Решить sin^2x - 1/2sin2x=0...

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0​

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0