Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме, получим
![\dfrac\Big(\sin 6x-\sin 4x\Big)-\dfrac\Big(\sin12x+\sin 6x\Big)=0\\ \\ \sin 6x-\sin 4x-\sin 12x-\sin 6x=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac\cdot \cos\dfrac=0\\\\ 2\sin 4x\cos8x=0 \dfrac\Big(\sin 6x-\sin 4x\Big)-\dfrac\Big(\sin12x+\sin 6x\Big)=0\\ \\ \sin 6x-\sin 4x-\sin 12x-\sin 6x=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac\cdot \cos\dfrac=0\\\\ 2\sin 4x\cos8x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5CBig%28%5Csin%206x-%5Csin%204x%5CBig%29-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5CBig%28%5Csin12x%2B%5Csin%206x%5CBig%29%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csin%206x-%5Csin%204x-%5Csin%2012x-%5Csin%206x%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csin12x%2B%5Csin%204x%3D0%5C%5C%20%5C%5C%202%5Csin%5Cdfrac%7B12x-4x%7D%7B2%7D%5Ccdot%20%5Ccos%5Cdfrac%7B12x%2B4x%7D%7B2%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%202%5Csin%204x%5Ccos8x%3D0)
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
![\sin 4x=0\\\\ 4x=\pi k,k \in \mathbb~~~~\Rightarrow~~~~\boxed,k\in \mathbb}\\ \\ \cos8x=0\\ \\ 8x=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed+\dfrac{\pi n},n \in \mathbb} \sin 4x=0\\\\ 4x=\pi k,k \in \mathbb~~~~\Rightarrow~~~~\boxed,k\in \mathbb}\\ \\ \cos8x=0\\ \\ 8x=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed+\dfrac{\pi n},n \in \mathbb}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%204x%3D0%5C%5C%5C%5C%204x%3D%5Cpi%20k%2Ck%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D~~~~%5CRightarrow~~~~%5Cboxed%7Bx_1%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%20k%7D%7B4%7D%2Ck%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ccos8x%3D0%5C%5C%20%5C%5C%208x%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B%5Cpi%20n%2Cn%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D~~~~~%5CRightarrow~~~~~%5Cboxed%7Bx_2%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B16%7D%2B%5Cdfrac%7B%5Cpi%20n%7D%7B8%7D%2Cn%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%7D)
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 09:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Помогите математика 11 класс Нужно с решением кто сделает тому огромное спасибо!!...
SQRT(5cos(arctg(0.75)))...
Корень из а+1-4 × корень из а-3=???...
На рисунке изображён график производной функции, определённой на интервале (-6; 6). Найдите точки экстремума функции на интервале (-4;5)....
Построить график функции y=(x-4)^2 -1 указать область определения, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, облас...