Sinx cos5x-sin9x cos3x=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме, получим
$\dfrac\Big(\sin 6x-\sin 4x\Big)-\dfrac\Big(\sin12x+\sin 6x\Big)=0\\ \\ \sin 6x-\sin 4x-\sin 12x-\sin 6x=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac\cdot \cos\dfrac=0\\\\ 2\sin 4x\cos8x=0$
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
$\sin 4x=0\\\\ 4x=\pi k,k \in \mathbb~~~~\Rightarrow~~~~\boxed,k\in \mathbb}\\ \\ \cos8x=0\\ \\ 8x=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed+\dfrac{\pi n},n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите задачу на алгебру-логику... Решить уравнение: cos^2x-cos2x=0,75 и найти все корни, принадлежащие промежутку [-2П;-П/2]... Найдите множество значений функции y=-5+2sinx... Постройте график линейной функции y=1,5x Найдите по графику: а) значение функции при x=-2;1;4; б) значение аргумента при y= 3;-1,5;4,5; в) наибольшее... Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/6 числом 0,16....

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0​

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0