Решите уравнение.
4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

$4\sin^4 2x + 3\cos 4x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \ \right]\\\\
4\sin^4 2x + 3(\cos^2 2x - \sin^2 2x) - 1 = 0\\\\
4\sin^4 2x + 3\cos^2 2x - 4\sin^2 2x + \sin^2 2x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \sin^2x - 1 = -\cos^2x \ \right]\\\\
4\sin^2 2x(\sin^2 2x - 1) + 3\cos^2 2x - \cos^2 2x = 0\\\\
- 4\sin^2 2x \cos^2 2x + 2 \cos^2 2x = 0\\\\
2\cos^2x (1 - 2\sin^2 2x) = 0$

$\left[ \ 1 - 2\sin^2 x = \cos 2x \ \right]\\\\
2\cos^2 2x \cos 4x = 0\\\\
1. \ \cos 2x = 0\\\\
2x = \pi n + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb\\\\
\boxedn + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb}\\\\
2. \ cos 4x = 0\\\\
\boxedn + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Преобразуйте в многочлен: а) (х+6)^2 б)(3а-1)^2 в) (3у-2)(3у+2) г)(4а+3к)(4а-3к)... Решите неравенство (3^x-1)/(3^x-3)<=1+(1/(3^x-2)) Пожалуйста... Из формулы E = mgh + mv2/2 выразите: h если E=250Dm; v=5м/с^2; m=4кг; q=10м/с^2... Спростіть вираз: (√а/(√а-√в) +√а/√в) : √в/(√в-√а)... Логарифм 13 по основанию 7 разделить на лог 13 по основанию 49...

Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

Решите уравнение.
4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0