Решите уравнение.
4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$4\sin^4 2x + 3\cos 4x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \ \right]\\\\
4\sin^4 2x + 3(\cos^2 2x - \sin^2 2x) - 1 = 0\\\\
4\sin^4 2x + 3\cos^2 2x - 4\sin^2 2x + \sin^2 2x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \sin^2x - 1 = -\cos^2x \ \right]\\\\
4\sin^2 2x(\sin^2 2x - 1) + 3\cos^2 2x - \cos^2 2x = 0\\\\
- 4\sin^2 2x \cos^2 2x + 2 \cos^2 2x = 0\\\\
2\cos^2x (1 - 2\sin^2 2x) = 0$

$\left[ \ 1 - 2\sin^2 x = \cos 2x \ \right]\\\\
2\cos^2 2x \cos 4x = 0\\\\
1. \ \cos 2x = 0\\\\
2x = \pi n + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb\\\\
\boxedn + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb}\\\\
2. \ cos 4x = 0\\\\
\boxedn + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

А) arcctg (-1)+arctg корень из 3/3 - arcctg 0 б) ctg (arccos 1/корень из 2) в)arcctg (cos пи)... Арифметическая прогрессия задана условием аn= -11,9+7,8n. Найдите а11.... Решить уравнение 3sin2x+5sinx-2= 0... Tga+tgB/tg(a+B)+tga-tgB/tg(a-B)=2... две трубы работая одновременно наполнили бассейн за 12 часов. первая труба, работая в отдельности наполняет бассейн на 18 часов быстрее, чем вторая. з...

Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

Решите уравнение.
4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0