Лучшие помощники
2 апреля 2023 11:23
917

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию. если основания равны 3 и 6

1 ответ
Посмотреть ответы
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2
image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 11:23
Остались вопросы?
Найти нужный