Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию. если основания равны 3 и 6

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2

Хороший ответ

4 апреля 2023 11:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=7; BC=13; CD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.... Решить треугольник АВС,если <в=30 гр.,<с=105 гр.,вс=3 корня из 2 см :)... Найти медиану AM треугольника ABC ,если даны кардинаты вершын (1;-1;1),(1;7;1)(7;-1;1)... 70 Балов. Построить вектор, равный сумме 2 векторов а и минус 3 вектора в ( векторы а и в не коллинеарные)... Длина окружности сечения шара плоскостью равна 6π см. Радиус шара, проведенный в точку окружности этого сечения, наклонен к плоскости сечения под угло...