Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 11:23
1090
Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию. если основания равны 3 и 6
1
ответ
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 11:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1, в ответе запишите s/п...
В окружности с центром О АС и ВД - диаметры.Угол АСВ равен 26 градусов.Найдите Угол АОД . Ответ дайте в градусах,...
Найдите угол между векторами а ( 2; 3 ) и б ( - 1; 1 / 2 )...
Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными а) 24 см. , 25 см, 7 см. б) 15 см. 17 см, 8 см...
В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH известно что AC=15 и BC=BM найдите AH...