Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию. если основания равны 3 и 6

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2

Хороший ответ

4 апреля 2023 11:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Как найти синус угла? если известно, что катеты равны 6 и 8. гипотенуза не известна... равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание AB.Докажите что отрезок CD проходит через середину AB. Пожалуйста напишите подробное доказ... радиус цилиндра в 2 раза больше высоты. Если объем цилиндра равен 864 см, найдите площадь боковой поверхности... вычеслите площадь боковой и полной поверхностей куба, если его ребро равно: а) 6 см; б)10 см; в) 12 см... 1) На данном рисунке OC- биссектриса угла AOB, угол 1= 128 градуса, угол 2= 52 градуса. а) Докажите, что AO=AC б) Найдите угол ACO 2) Дан угол ABC, ра...