Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию. если основания равны 3 и 6

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1680

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2

Хороший ответ

4 апреля 2023 11:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 97 и 28. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.... Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC , если AB = 12см, BC = 14см ,AD= 30см , а угол В= 150°... Параллельные прямые AB и CD пересекаются с прямой EF в точках M и N соответственно. Угол AMN в три раза меньше угла CNM. Найдите все образовавшиеся уг... В треугольнике ABC угол C=90градусов , CC1-высота=5см , BC=10см.Найдите угол CAB.... Помогите...