216^(cosx) -94^(cosx) +4=0
Найти корни в промежутке [-3П;-3П/2]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2*16^-9*4^+4=0\\
4^=t, t\ \textgreater \ 0\\
2t^2-9t+4=0\\
D=81-4*2*4=49\\
t_1= \frac=4\\
t_2= \frac= \frac \\
4^=4\\
cosx=1\\
x=2 \pi k, k \in Z\\
k=-1 \Rightarrow x=-2 \pi \in [-3 \pi ;- \frac ]\\
k=-2 \Rightarrow x=-4 \pi \notin [-3 \pi ;- \frac ]\\

$
$4^= \frac \\
2^= 2^{-1}\\
2cosx=-1\\
cosx= -\frac \\
x = \pm arccos (-\frac )+2 \pi n, n \in Z\\
x = \pm ( \pi - arccos \frac)+2 \pi n, n \in Z\\
x = \pm ( \pi - \frac{ \pi })+2 \pi n, n \in Z\\
$
$x = \pm \frac{ 2\pi }+2 \pi n, n \in Z\\
n=0 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi } \notin [-3 \pi ;- \frac ], x_2= -\frac{ 2\pi } \notin [-3 \pi ;- \frac ]\\
n=-1 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi }-2 \pi =- \frac \notin [-3 \pi ;- \frac ], \\x_2= -\frac{ 2\pi }-2 \pi =- \frac \in [-3 \pi ;- \frac ]\\
$
$n=-2 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi }-4 \pi =- \frac \notin [-3 \pi ;- \frac ], \\
x_12 = -\frac{ 2\pi }-4 \pi =- \frac \notin [-3 \pi ;- \frac ],$
Ответ:
$x_1= - \frac\\x_2=-2 \pi$

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

в книге елены молоховец подарок молодым хозяйкам имеется рецепт пирога с черносливом. для пирога на 6 человек требуется взять 1/5 фунта чернослива. ск... 8-5(2x-3)=13-6x рЕшите уравнение... Найди корень уравнения 2x-3/x^2-64-x-3/x^2-8x=x-1/x^2+8x... Первообразная 1/(x^2)... 5х+4/2+3=9х/4 рацианальное уравнение...

2*16^(cosx) -9*4^(cosx) +4=0 Найти корни в промежутке [-3П;-3П/2]

216^(cosx) -94^(cosx) +4=0
Найти корни в промежутке [-3П;-3П/2]