Дать определения. Возрастающая функция и убывающая функция

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Функция является возрастающей, если для любых двух $x_1>x_2$ , принадлежащих области определения функции, выполняется неравенство $f(x_1) \geq f(x_2)$ .
Если же мы рассматриваем строго возрастающую функцию, то последнее неравенство обязано быть строгим.

Также говорят, что функция является возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Пример: $y=3^x$ (розовый график ниже) - [строго] возрастающая функция.

Функция является убывающей, если для любых $x_1>x_2$ из области определения верно обратное неравенство: $f(x_1) \leq f(x_2)$ .
Если имеем дело со строго убывающей функцией, то знак " $\leq$ " нужно заменить на знак " $\text{[math]}$ ".

Также говорят, что функция является убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Пример: $y=-2x$ (зеленый график ниже) - [строго] убывающая функция.

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Дана координатная прямая. На ней отмечены точки a, b, c. Что будет верно для этих точек?... Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 15%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в след... Решите уравнение log_(x+1)49=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них... На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.... Решите задачу: В первой корзине лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзину положили 4 гриба, а во вторую 31 гриб, то в корзи...