Дать определения. Возрастающая функция и убывающая функция

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Функция является возрастающей, если для любых двух $x_1>x_2$ , принадлежащих области определения функции, выполняется неравенство $f(x_1) \geq f(x_2)$ .
Если же мы рассматриваем строго возрастающую функцию, то последнее неравенство обязано быть строгим.

Также говорят, что функция является возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Пример: $y=3^x$ (розовый график ниже) - [строго] возрастающая функция.

Функция является убывающей, если для любых $x_1>x_2$ из области определения верно обратное неравенство: $f(x_1) \leq f(x_2)$ .
Если имеем дело со строго убывающей функцией, то знак " $\leq$ " нужно заменить на знак " $\text{[math]}$ ".

Также говорят, что функция является убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Пример: $y=-2x$ (зеленый график ниже) - [строго] убывающая функция.

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Какая формула D по алгебре за 8 класс... Используя метод введения новой переменной,решите уравнение: 1) (x^2+3x+1)(x^2+3x+3)=-1 2) (x^2-4x+1)(x^2-4x+2)=12... Сравните числа 0,3, 0,(32) , 0,(322) , 1/3 . Выбрав единичный отрезок, укажите расположение этих чисел на координатной оси... Спростіть вирази ((-а⁶)⁵)⁹ ((-а¹¹)²)²... Найдите значение b по графику функции y=ax^2+bx+c ,изображенному на рисунке...