Дать определения. Возрастающая функция и убывающая функция

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Функция является возрастающей, если для любых двух $x_1>x_2$ , принадлежащих области определения функции, выполняется неравенство $f(x_1) \geq f(x_2)$ .
Если же мы рассматриваем строго возрастающую функцию, то последнее неравенство обязано быть строгим.

Также говорят, что функция является возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Пример: $y=3^x$ (розовый график ниже) - [строго] возрастающая функция.

Функция является убывающей, если для любых $x_1>x_2$ из области определения верно обратное неравенство: $f(x_1) \leq f(x_2)$ .
Если имеем дело со строго убывающей функцией, то знак " $\leq$ " нужно заменить на знак " $\text{[math]}$ ".

Также говорят, что функция является убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Пример: $y=-2x$ (зеленый график ниже) - [строго] убывающая функция.

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Моторная лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обрано, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем на путь против течения. Скорость... две сосны растут на расстоянии 36 м одна от другой высота одной сосны 25 м а другой 10 м. найдите расстояние в метрах между их вершинами... Cos 5П/3... Постройте график функции а) y=[x]+4 б) y=... Алгебра Помогите решить срочно!!!!!!!!!! докажите что функция y=x/2x^2-1 монотонно убывает на каждом интервале,входящем в область определения...