Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Из условии $\angle BDA=45а$ , значит $\angle ABD=90а-45а=45а$ . Поскольку $\angle BDA=\angle ABD=45а$ , значит треугольник $BAD$ равнобедренный прямоугольный, $AB=AD$ , исходя из этого мы можем сделать вывод, что $ABCD$ - квадрат.

Выразив сторону квадрата из периметра $P_=4AB$ , получим $AB= \dfrac} = \dfrac =9$ см. $AD$ - диаметр основания, тогда радиус основания в 2 раза меньше за диаметр основания, т.е. $R= \frac = \dfrac$ см.

Найдем теперь площадь боковой поверхности: $S_=2 \pi Rh=2 \pi \cdot\dfrac \cdot9=81 \pi$ см²

Ответ: 81π см²

Хороший ответ

4 апреля 2023 16:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны 80 градусов, то прямые параллельны?... На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=5 . Построена окружность с центром , проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведён... прямые содержащие высоты АА1 И ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке H угол B-тупой Угол C-20.Найдите угол AHB... Помогите решить!!! Треугольник ABC, AB=4см, AC=7см, Угол A=30 градусам, найти Площадь треугольника abc, и найти BH ( Высота)... Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности дугу в 120 градусов. Отрезок соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды рав...