Лучшие помощники
2 апреля 2023 16:34
715

Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1 ответ
Посмотреть ответы
Из условии \angle BDA=45а, значит \angle ABD=90а-45а=45а. Поскольку \angle BDA=\angle ABD=45а, значит треугольник BAD равнобедренный прямоугольный, AB=AD, исходя из этого мы можем сделать вывод, что ABCD - квадрат.

Выразив сторону квадрата из периметра P_=4AB, получим AB= \dfrac} = \dfrac =9 см. AD - диаметр основания, тогда радиус основания в 2 раза меньше за диаметр основания, т.е. R= \frac = \dfrac см.

Найдем теперь площадь боковой поверхности: S_=2 \pi Rh=2 \pi \cdot\dfrac \cdot9=81 \pi см²


Ответ: 81π см²
image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 16:34
Остались вопросы?
Найти нужный