Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Из условии $\angle BDA=45а$ , значит $\angle ABD=90а-45а=45а$ . Поскольку $\angle BDA=\angle ABD=45а$ , значит треугольник $BAD$ равнобедренный прямоугольный, $AB=AD$ , исходя из этого мы можем сделать вывод, что $ABCD$ - квадрат.

Выразив сторону квадрата из периметра $P_=4AB$ , получим $AB= \dfrac} = \dfrac =9$ см. $AD$ - диаметр основания, тогда радиус основания в 2 раза меньше за диаметр основания, т.е. $R= \frac = \dfrac$ см.

Найдем теперь площадь боковой поверхности: $S_=2 \pi Rh=2 \pi \cdot\dfrac \cdot9=81 \pi$ см²

Ответ: 81π см²

Хороший ответ

4 апреля 2023 16:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Как найти сумму углов выпуклого многоугольника? вычислите если n=9... Сторона АВ треугольника АВС разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АС. Найдите площадь трапеции, за... Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4 найдите меньший угол... Окр ( О; r), АВ - хорда; угол АОВ = 30 градусов. Найти радиус окр - ти r, если АВ = 5* кореннь из 3... В треугольнике ABC угол С = 90 градусов, АВ= 25, sin A = 0.8. Найдите высоту CH...