Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
2 апреля 2023 17:07
972
Найти острые углы прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 и гипотенуза равна 8.
1
ответ
Ответ:
Объяснение: Назовем треугольник АВС; угол С=90°, АВ=8, Ѕ(АВС)=8, СН- высота.
—————
Одна из формул площади треугольника Ѕ=h•a/2, где h- высота, а - сторона, к которой высота проведена. Тогда 8=h•8/2, => h=2
Высота, которую провели из прямого угла на гипотенузу треугольника, равна среднему геометрическому проекций обоих катетов на эту гипотенузу ( т.е. отрезков, на которые она её делит).
Примем ВН=х. Тогда АН=8-х (см. рисунок).
СН²=ВН•АН
4=х•(8-х)⇒
х²-8х+4=0.
Решив квадратное уравнение, получим х₁=7,4641; х₂=0,5359
AH- больший отрезок, равен х₁=7,4641
tgA=CH:AH=2:7,4641=0,267949
∠ А=arctg 0,267949 ( по таблице Брадиса или калькулятору это угол 15°).
Из суммы острых углов прямоугольного тр-ка ∠ В=90°-15°=75°
Объяснение: Назовем треугольник АВС; угол С=90°, АВ=8, Ѕ(АВС)=8, СН- высота.
—————
Одна из формул площади треугольника Ѕ=h•a/2, где h- высота, а - сторона, к которой высота проведена. Тогда 8=h•8/2, => h=2
Высота, которую провели из прямого угла на гипотенузу треугольника, равна среднему геометрическому проекций обоих катетов на эту гипотенузу ( т.е. отрезков, на которые она её делит).
Примем ВН=х. Тогда АН=8-х (см. рисунок).
СН²=ВН•АН
4=х•(8-х)⇒
х²-8х+4=0.
Решив квадратное уравнение, получим х₁=7,4641; х₂=0,5359
AH- больший отрезок, равен х₁=7,4641
tgA=CH:AH=2:7,4641=0,267949
∠ А=arctg 0,267949 ( по таблице Брадиса или калькулятору это угол 15°).
Из суммы острых углов прямоугольного тр-ка ∠ В=90°-15°=75°
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 17:07
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Диагональ прямоугольника 10см, а одна из его сторон 6см. Найдите площадь прямоугольника и его периметр. Решение и пояснение.!...
Какое из следующих утвержедний верно ? 1- площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей 2-сумма углов прямоугольного треугольник...
ПОСТРОИТЬ УГОЛ РАВНЫЙ 105 ГРАДУСАМ ПРИ ПОМОЩИ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ....
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=7; BC=13; CD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника....
Полное решение ! Найдите косинус угла между векторами b = 6m – n и c = m + 3n, если m ⊥ n и |m| = |n| = 1....
Все предметы