Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 22:13
964
Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны: 10см., 24см., 26см.
1
ответ
Площадь круга находят по формуле
S =πr²
Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле
r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр.
р=(10+24+26):2=30
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны.
S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120
r=120:30=4 см
S =16π см²
-------
Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13 Это отношение сторон прямоугольного треугольника.
Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:
r=(10+24-26):2=4 cм.
Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²
S =πr²
Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле
r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр.
р=(10+24+26):2=30
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны.
S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120
r=120:30=4 см
S =16π см²
-------
Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13 Это отношение сторон прямоугольного треугольника.
Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:
r=(10+24-26):2=4 cм.
Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 22:13
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Докажите первый признак равенства треугольников. Какие аксиомы используются при доказательстве теоремы 3.1? Помогите пожалуйста...
Найти площадь ромба,сторона которого равна 15 см , а разность диагоналей - 6 см...
Изучите свой школьный атлас. опишите виды географических карт. 5 класс география просвещение...
Сторона равностороннего треугольника равна 16 корень из 3 см. Найдите биссектрису этого треугольника....
Нижнее основание BC в трапеции ABCD ∈ α. Докажите, что прямая AD // α....