Лучшие помощники
2 апреля 2023 23:47
762

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=1-2x/4x+1, проведенной в точке с абсциссой -0,5

2 ответа
Посмотреть ответы
k=tg \alpha =f'(x_0)
угловой коэффициент = тангенсу угла наклона касательной = производной функции в точке.

Можем найти производную:

f'(x)=( \frac )'= \frac{(1-2x)'(4x+1)-(4x+1)'(1-2x)}{(4x+1)^2} = \frac{-2(4x+1)-4(1-2x)}{(4x+1)^2} = \\  \\ = \frac{-8x-2-4+8x}{(4x+1)^2} = \frac{-6}{(4x+1)^2} \\ \\ f'(x_0)=f'(-0,5)=\frac{-6}{(4*(-0,5)+1)^2} = \frac{-6}{(-2+1)^2} = \frac{-6} =-6

k=-6

Ответ: -6
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 23:47
K=f`(x0)
f`(x)=(-2(4x+1)-4(1-2x))/(4x+1)²=(-8x-2-4+8x)/(4x+1)²=-6/(4x+1)²
f`(-0,5)=-6/(-2+1)²=-6
k=-6
0
4 апреля 2023 23:47
Остались вопросы?
Найти нужный