Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=1-2x/4x+1, проведенной в точке с абсциссой -0,5

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$k=tg \alpha =f'(x_0)$
угловой коэффициент = тангенсу угла наклона касательной = производной функции в точке.

Можем найти производную:

$f'(x)=( \frac )'= \frac{(1-2x)'(4x+1)-(4x+1)'(1-2x)}{(4x+1)^2} = \frac{-2(4x+1)-4(1-2x)}{(4x+1)^2} = \\ \\ = \frac{-8x-2-4+8x}{(4x+1)^2} = \frac{-6}{(4x+1)^2} \\ \\ f'(x_0)=f'(-0,5)=\frac{-6}{(4*(-0,5)+1)^2} = \frac{-6}{(-2+1)^2} = \frac{-6} =-6$

$k=-6$

Ответ: $-6$

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:47

Megamozg

2205

K=f`(x0)
f`(x)=(-2(4x+1)-4(1-2x))/(4x+1)²=(-8x-2-4+8x)/(4x+1)²=-6/(4x+1)²
f`(-0,5)=-6/(-2+1)²=-6
k=-6

4 апреля 2023 23:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Катер возит туристов по Амазонке от одной пристани до другой. Расстояние между ними равно 16 км; он сделал стоянку на 40 мин и вернулся обратно через... Миша играет в компьютерную игру. Он начинает с 0 очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать не менее 10 000 очков. После первых двух... сформулируйте правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак плюс или минус Покажите их применение на примерах... Sin pi(x-3)/6=-0,5 найти наименьший положительный корень... Упростить выражение (1+cos 2 альфа)/(1-cos 2 альфа)...