Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=1-2x/4x+1, проведенной в точке с абсциссой -0,5

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$k=tg \alpha =f'(x_0)$
угловой коэффициент = тангенсу угла наклона касательной = производной функции в точке.

Можем найти производную:

$f'(x)=( \frac )'= \frac{(1-2x)'(4x+1)-(4x+1)'(1-2x)}{(4x+1)^2} = \frac{-2(4x+1)-4(1-2x)}{(4x+1)^2} = \\ \\ = \frac{-8x-2-4+8x}{(4x+1)^2} = \frac{-6}{(4x+1)^2} \\ \\ f'(x_0)=f'(-0,5)=\frac{-6}{(4*(-0,5)+1)^2} = \frac{-6}{(-2+1)^2} = \frac{-6} =-6$

$k=-6$

Ответ: $-6$

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:47

Megamozg

2205

K=f`(x0)
f`(x)=(-2(4x+1)-4(1-2x))/(4x+1)²=(-8x-2-4+8x)/(4x+1)²=-6/(4x+1)²
f`(-0,5)=-6/(-2+1)²=-6
k=-6

4 апреля 2023 23:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение 15 в степени cosx= 3 в степени cosx * (0,2) в степени -sinx... найдите корень уравнения sin* pi(8x+9)/3=корень из 3/2. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.... Решить sin^2x - 1/2sin2x=0... Cos альфа - sin альфа. Представить в виде произведение (по формуле)... Упростите выражение a) 3m/m-n + 3n/n-m б) 4p/2q-p + 8q/p-2q...