Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
1 сентября 2022 20:32
15169
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.
1
ответ
1)
Cторона правильного треугольника 45:3=15 см
Радиус описанной окружности около правильного треугольника
R=a/√3 => R=15/√3=5√3
Сторону вписанного n- угольника можно найти из формулы радиуса описанной окружности правильного многоугольника
.R=a:2sin(180°/N) где N- количество сторон многоугольника.
5√3=a:2sin(180°:8) откуда
а=10√3•sin22,5=10√3•0,38268=6,628 см
2).
Квадрат вписанный, ⇒ окружность вокруг него - описанная. Диаметр описанной около квадрата окружности равен диагонали этого квадрата.
Площадь квадрата S=d²:2 => d=√2S=√144=12
R=d:2=6 дм
Площадь круга равна πR²
S=π•6²=36π дм²
3)
Длина окружности 2πr=6π
Полная окружность 360°
На 1° приходится 6π:360°⇒
На 150°
6π•150°/360°=2,5π см
Cторона правильного треугольника 45:3=15 см
Радиус описанной окружности около правильного треугольника
R=a/√3 => R=15/√3=5√3
Сторону вписанного n- угольника можно найти из формулы радиуса описанной окружности правильного многоугольника
.R=a:2sin(180°/N) где N- количество сторон многоугольника.
5√3=a:2sin(180°:8) откуда
а=10√3•sin22,5=10√3•0,38268=6,628 см
2).
Квадрат вписанный, ⇒ окружность вокруг него - описанная. Диаметр описанной около квадрата окружности равен диагонали этого квадрата.
Площадь квадрата S=d²:2 => d=√2S=√144=12
R=d:2=6 дм
Площадь круга равна πR²
S=π•6²=36π дм²
3)
Длина окружности 2πr=6π
Полная окружность 360°
На 1° приходится 6π:360°⇒
На 150°
6π•150°/360°=2,5π см
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 20:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите верную формулу расстояния между точками A (x1; y1) и B (x2; y2)...
Даны точки А(0;1),В(3;2),С(-2;1) и D(1;-2). а) Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С в точку D? б)...
Дана окружность, хорда которой равна 24. Найди радиус этой окружности, если расстояние от центра окружности до хорды равно 35. Запиши в ответе число б...
высота цилиндра равна 6 радиус основания равен 4.Концы данного отрезка лежат на окружности обоих оснований длина отрезка равна 8.Найдите расстояние от...
Постройте прямоугольный треугольник : по двум катетам , желательно с рисунком . Заранее огромное спасибо !!!...
Все предметы