в треугольник abc вписана окружностьВ треугольник ABC вписана окружность. Она касается сторон AB и BC в точках E и P соответственно . Найдите длину отрезка EP, если AB=BC=24 см,а AC=18 см.Ребят,помогите,пожалуйста.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Поскольку окружность вписана в треугольник, его стороны являются касательными к окружности,
а расстояния от вершин до точек касания - равными для каждой из вершин.
Пусть точка касания АС и окружности будет М.
Тогда АМ=МС=9, и
МС=СР=9 см⇒
ВР=ВС-РС=24-9=15 см
Так как треугольник АВС - равнобедренный,
АЕ=ВС, ВЕ=ВР.
Треугольники ВЕР и АВС - подобны по пропорциональным сторонам и общему углу между ними ⇒
ВС:ВР=АС:ЕР
24:15=18:ЕР
24ЕР=270 см
ЕР=270:24=11,25 см

Хороший ответ

5 апреля 2023 00:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Два катета примоугольного треугольника равны 13 и 4 найдите площадь этого треугольника... Боковая сторона трапеции равна 5 , а один из прилегающих к ней углов равен 30 гр-сов .Найдите площадь трапеции,если ее основания равны 3 и 9?)... В трапеции abcd известно что ab=cd угол bda=24 и угол bdc=70 найдите угол abd... Помогите пожалуйста!!!! Точка 0 — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ABC = 85° и ОАВ = 34°. Найдите угол ВCO. Ответ дайт... O точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, Е и F- середины сторон AB и BC, OE= 4 см, OF= 5 см. Найдите периметр ABCD...