в треугольник abc вписана окружностьВ треугольник ABC вписана окружность. Она касается сторон AB и BC в точках E и P соответственно . Найдите длину отрезка EP, если AB=BC=24 см,а AC=18 см.Ребят,помогите,пожалуйста.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Поскольку окружность вписана в треугольник, его стороны являются касательными к окружности,
а расстояния от вершин до точек касания - равными для каждой из вершин.
Пусть точка касания АС и окружности будет М.
Тогда АМ=МС=9, и
МС=СР=9 см⇒
ВР=ВС-РС=24-9=15 см
Так как треугольник АВС - равнобедренный,
АЕ=ВС, ВЕ=ВР.
Треугольники ВЕР и АВС - подобны по пропорциональным сторонам и общему углу между ними ⇒
ВС:ВР=АС:ЕР
24:15=18:ЕР
24ЕР=270 см
ЕР=270:24=11,25 см

Хороший ответ

5 апреля 2023 00:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диагональ прямоугольника равна 12 см одна из сторон 6 см найдите площадь прямоугольника... В треугольной пирамиде sabc площадь основания равна 21, а углы abc, asb и двухгранный угол при ребре ab равны Пи/2. Рассматриваются проекции пирамиды... Радиус основания цилиндра равен 5 см., а его образующая – 9 см. Найти площадь осевого сечения.... Равные углы это........,... Начертите неравнобедренный треугольник ABC с верхней вершиной B. Проведите из венршины B медиану, а из вершины A- биссектрису...