В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые грани наклонены к нему род углом 60°. Найдите площадь сечения, проведённого через среднюю линию основания параллельно боковой грани.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Пирамида правильная:
основание -- равносторонний треугольник
боковые грани -- равнобедренные треугольники
сечение -- равнобедренный треугольник с основанием = (a/2),
подобный боковой грани с коэффициентом (1/2), т.к. его боковые стороны тоже являются средними линиями соотв.треугольников
апофема ST = 2*TO, т.к. угол STO=60 градусов по условию
ТО -- это треть высоты (медианы) основания
высота равностороннего треугольника = a√3 / 2
TO = a√3 / 6
ST = a√3 / 3
высота сечения = a√3 / 6
площадь сечения = a² √3 / 24

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Докажите ,что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности ,проходит через её центр... Что такое треугольник. Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника. Подробнее. С рисунком.... помогите пожалуйста решить задачу Найдите площадь полно... BK и AR — медианы. BR= 9 м; AK= 7 м; RK= 14 м. Найти: P(ABC). Каковы длины сторон? AC= BC= ; AB= .... радиусы оснований усеченного конуса равны 10корней из 3см и 6 корней из 3 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 найдите высоту...