В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые грани наклонены к нему род углом 60°. Найдите площадь сечения, проведённого через среднюю линию основания параллельно боковой грани.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пирамида правильная:
основание -- равносторонний треугольник
боковые грани -- равнобедренные треугольники
сечение -- равнобедренный треугольник с основанием = (a/2),
подобный боковой грани с коэффициентом (1/2), т.к. его боковые стороны тоже являются средними линиями соотв.треугольников
апофема ST = 2*TO, т.к. угол STO=60 градусов по условию
ТО -- это треть высоты (медианы) основания
высота равностороннего треугольника = a√3 / 2
TO = a√3 / 6
ST = a√3 / 3
высота сечения = a√3 / 6
площадь сечения = a² √3 / 24

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Векторы называется равными, если их длины равны... основанием прямой треугольной призмы abca1b1c1 является равнобедренный треугольник abc, в котором ab = bc = 10, ac = 16. боковое ребро призмы равно 12... Радиус сферы равен 15 см . Найдите длину окружности сечения , удаленного от центра сферы на 12 см.... Определите площадь равностороннего треугольника, высота которого равна h... Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, бежит гипотенузу на отрезки 45 см и 5 см. Найдите: а) высоту, б) катеты треуг...