Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120. Сумма диагонали и меньшей стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Меньшая сторона против угла 60 проводим медиану она и высота и бессектриса. А диагонали делятся пополам. 2*d/2*sin30 +d=36 3/2D=36
d=24
Ответ:24

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:28

DevAdmin

1720

Пусть диагональ прямоугольника равна d, тогда меньшая сторона прямоугольника равна (36-d).
Тупой угол между диагоналями равен 120⁰, а острый угол равен 60⁰.
Из равнобедренного треугольника, образованного половинками диагоналей и меньшей стороной ( выделен на рисунке зеленым цветом) по теореме косинусов:
(36-d)²=(d/2)²+(d/2)²-2(d/2)(d/2) cos 60⁰ ⇒ (36-d)²=(d/2)²
или 36-d=d/2
36=3d/2
d=36·2/3
d=24

5 апреля 2023 01:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Найти и доказать их равенство. 7 и 10 срочно пожайлуста... Найдите длину отрезка DF и координаты его середины, если D(4;- 5) и F(- 3; -1... Номера 3 и 5, помогите пожалуйста... Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 31°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол,... В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, точка О лежит на биссектрисе BN. Докажите что АО=ОС....