Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120. Сумма диагонали и меньшей стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Меньшая сторона против угла 60 проводим медиану она и высота и бессектриса. А диагонали делятся пополам. 2*d/2*sin30 +d=36 3/2D=36
d=24
Ответ:24

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:28

DevAdmin

1720

Пусть диагональ прямоугольника равна d, тогда меньшая сторона прямоугольника равна (36-d).
Тупой угол между диагоналями равен 120⁰, а острый угол равен 60⁰.
Из равнобедренного треугольника, образованного половинками диагоналей и меньшей стороной ( выделен на рисунке зеленым цветом) по теореме косинусов:
(36-d)²=(d/2)²+(d/2)²-2(d/2)(d/2) cos 60⁰ ⇒ (36-d)²=(d/2)²
или 36-d=d/2
36=3d/2
d=36·2/3
d=24

5 апреля 2023 01:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C(2; 2), D(6;5), E(5; -2) А) Докажите, что треугольник CDE-равнобедренный. Б) Найдете бесектрису, пр... Найдите сумму внутренних углов пятиугольника.... Умоляю помогите срочно!!!!! Окружность и прямая имеют две общие точки если: а) Расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окруж... как найти гипотенузу зная тангенс и прилежащий катет и угол в 90 градусов!!!срочно завтра контроха!!!... Функция y=f(x) задана графиком. Укажите для этой функции: а) область определения; б)нули; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания(уб...