Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
3 апреля 2023 03:12
832
В правильном тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра
2
ответа
Ответ:
Объяснение:
Высота тетраэдра — равна корню квадратному из двух третьих, помноженному на длину ребра тетраэдра.
h=a*√(2/3)=6*√(2/3)=2√6.
Объяснение:
Высота тетраэдра — равна корню квадратному из двух третьих, помноженному на длину ребра тетраэдра.
h=a*√(2/3)=6*√(2/3)=2√6.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 03:12
Ответ: 2√6 см
Подробное объяснение: Правильный тетраэдр – треугольная пирамида, все грани которой — равносторонние треугольники. Основание высоты этой пирамиды совпадает с центром вписанной в основание и описанной около него окружности.
Следовательно, ищем расстояние от вершины пирамиды до центра описанной около основания окружности.
Назовем тетраэдр МАВС. АВ=ВС=АС=6 см.
Формула радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 ⇒ R=6/√3=2√3.
Из ⊿ МОА по т.Пифагора высота МО=√(AM²-AO²)=√(36-12)=2√6 см.
-------------
Следует помнить, что радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты, а вписанной - 1/3. Поэтому, найдя высоту правильного треугольника, длина сторон которого известна, без труда найдем и оба радиуса.
Подробное объяснение: Правильный тетраэдр – треугольная пирамида, все грани которой — равносторонние треугольники. Основание высоты этой пирамиды совпадает с центром вписанной в основание и описанной около него окружности.
Следовательно, ищем расстояние от вершины пирамиды до центра описанной около основания окружности.
Назовем тетраэдр МАВС. АВ=ВС=АС=6 см.
Формула радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 ⇒ R=6/√3=2√3.
Из ⊿ МОА по т.Пифагора высота МО=√(AM²-AO²)=√(36-12)=2√6 см.
-------------
Следует помнить, что радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты, а вписанной - 1/3. Поэтому, найдя высоту правильного треугольника, длина сторон которого известна, без труда найдем и оба радиуса.
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/82-20da-1b5d1f072b3b-3b-b.png)
0
5 апреля 2023 03:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)...
В треугольнике abc угол c=60, угол b=90. Высота BB1 равна 2 см. Найдите AB....
В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=10, высота АН=3. найдите синус угла ВАС...
1)Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD , равные радиусу этой окружности . Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные...
Найдите площадь трапеции ABCD. Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах....