Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 03:12
1011
В правильном тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра
2
ответа
Ответ:
Объяснение:
Высота тетраэдра — равна корню квадратному из двух третьих, помноженному на длину ребра тетраэдра.
h=a*√(2/3)=6*√(2/3)=2√6.
Объяснение:
Высота тетраэдра — равна корню квадратному из двух третьих, помноженному на длину ребра тетраэдра.
h=a*√(2/3)=6*√(2/3)=2√6.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 03:12
Ответ: 2√6 см
Подробное объяснение: Правильный тетраэдр – треугольная пирамида, все грани которой — равносторонние треугольники. Основание высоты этой пирамиды совпадает с центром вписанной в основание и описанной около него окружности.
Следовательно, ищем расстояние от вершины пирамиды до центра описанной около основания окружности.
Назовем тетраэдр МАВС. АВ=ВС=АС=6 см.
Формула радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 ⇒ R=6/√3=2√3.
Из ⊿ МОА по т.Пифагора высота МО=√(AM²-AO²)=√(36-12)=2√6 см.
-------------
Следует помнить, что радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты, а вписанной - 1/3. Поэтому, найдя высоту правильного треугольника, длина сторон которого известна, без труда найдем и оба радиуса.
Подробное объяснение: Правильный тетраэдр – треугольная пирамида, все грани которой — равносторонние треугольники. Основание высоты этой пирамиды совпадает с центром вписанной в основание и описанной около него окружности.
Следовательно, ищем расстояние от вершины пирамиды до центра описанной около основания окружности.
Назовем тетраэдр МАВС. АВ=ВС=АС=6 см.
Формула радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 ⇒ R=6/√3=2√3.
Из ⊿ МОА по т.Пифагора высота МО=√(AM²-AO²)=√(36-12)=2√6 см.
-------------
Следует помнить, что радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты, а вписанной - 1/3. Поэтому, найдя высоту правильного треугольника, длина сторон которого известна, без труда найдем и оба радиуса.
0
5 апреля 2023 03:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Угол C треугольника ABC прямой AD перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD - прямоугольный с рисунком пожалуйста...
Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см,а диагональ боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы Об...
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2 корень из 13, а сторона основания равна 2. Объем пирамиды равен?...
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если сумма его углов его 2160...
Найдите периметр участка земли прямоугольной формы, если площадь участка равна 3600 м2, а одна сторона в 4 раза больше другой. Ответ дайте в метрах. Р...
Все предметы 
