В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

∠ASB = ∠ASC = ∠BSC = 90° - плоские углы при вершине пирамиды.
Пусть а - боковое ребро.
Из ΔASB по теореме Пифагора:
АВ² = SA² + SB²
48 = a² + a²
a² = 24
a = 2√6 см

АО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.

ΔASO: по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см

Хороший ответ

5 апреля 2023 03:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите апофему и высоту правильной усеченной треугольной пирамиды, у которой стороны оснований равны 15 см и 5 см, а боковое ребро - 13 см. у меня во... Центр равностороннего треугольника удален от вершины треугольника на 24. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник. Можно, пожалуйста, с... Помогите решить задачу... Найдите угол между биссектрисами смежных углов..помогите решить... Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части....