В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

∠ASB = ∠ASC = ∠BSC = 90° - плоские углы при вершине пирамиды.
Пусть а - боковое ребро.
Из ΔASB по теореме Пифагора:
АВ² = SA² + SB²
48 = a² + a²
a² = 24
a = 2√6 см

АО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.

ΔASO: по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см

Хороший ответ

5 апреля 2023 03:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите пж с геометрией... Чему равен острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника... Труегольник АВС прямоугольный с катетами АС = 4, ВС = 2. Точка D находится на перпендикуляре, проведённом из вершины С к плоскости АВС, CD = 1. Найти... ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Дано: AB = 3, AD = 4, BB1 = 12. Найдите AC1.... Одна из диагоналей параллелограмма является высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равно 108 см....