В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

∠ASB = ∠ASC = ∠BSC = 90° - плоские углы при вершине пирамиды.
Пусть а - боковое ребро.
Из ΔASB по теореме Пифагора:
АВ² = SA² + SB²
48 = a² + a²
a² = 24
a = 2√6 см

АО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.

ΔASO: по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см

Хороший ответ

5 апреля 2023 03:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1 , считая от вершины 2. Сформулируйте и... В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 4, точка N - середина ребра АС, точка О - центр основания пирамиды, точка... В квадрат вписан круг радиус которого равен 1,6 см Найдите: а) длину окружности , б) периметр квадрата в) площадь квадрата... Что называется расстоянием от точки до плоскости... Найдите координаты и длину вектора а , если а= -b+1/2c, b = 3j — 2ј. C=-6j+2j. помогите пожалуйста❤️...