В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

∠ASB = ∠ASC = ∠BSC = 90° - плоские углы при вершине пирамиды.
Пусть а - боковое ребро.
Из ΔASB по теореме Пифагора:
АВ² = SA² + SB²
48 = a² + a²
a² = 24
a = 2√6 см

АО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.

ΔASO: по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см

Хороший ответ

5 апреля 2023 03:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,А 30 градусов,СК=12 см-высота проведённая к гипотенузе АВ.Найдите расстояние от точки К до катета ВС... 8 класс Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.... основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см,8 см,6 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45. Найдите площадь полной... В треугольнике АВС АС=ВС, высота АН равна 4,угол С равен 30 грдусам. Найдите АС... Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 10 см и 26 см, а меньшее основание - 14 см. Найдите среднюю линию трапеции...