Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 03:51
2045
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирамиды.
1
ответ
∠ASB = ∠ASC = ∠BSC = 90° - плоские углы при вершине пирамиды.
Пусть а - боковое ребро.
Из ΔASB по теореме Пифагора:
АВ² = SA² + SB²
48 = a² + a²
a² = 24
a = 2√6 см
АО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.
ΔASO: по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см
Пусть а - боковое ребро.
Из ΔASB по теореме Пифагора:
АВ² = SA² + SB²
48 = a² + a²
a² = 24
a = 2√6 см
АО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.
ΔASO: по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 03:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике ABC AC=10, BC=24, угол C=90 градусов. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника...
один из углов образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 151 градусу . Найдите градусные меры остальных углов...
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а её боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45. Найти объём пирамиды...
Угол 1 - угол 2 = 75° Найти угол 1, угол 2, угол 3....
Укажите номера верных утверждений. 1) Через любую точку проходит не менее одной прямой. 2) Если при пересечении двух прямых третьей п...