В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

∠ASB = ∠ASC = ∠BSC = 90° - плоские углы при вершине пирамиды.
Пусть а - боковое ребро.
Из ΔASB по теореме Пифагора:
АВ² = SA² + SB²
48 = a² + a²
a² = 24
a = 2√6 см

АО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.

ΔASO: по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см

Хороший ответ

5 апреля 2023 03:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Точка F не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N, K принадлежат отрезкам AF, BF, CF так, что угол FMN = углу FAB, а угол FNK = углу FBC. Дока... Две стороны треугольника равны 3 и 5, а один из углов - 60°. Какому значению может быть равна третья сторона? Может Не может 4 7 корень из 19... Отрезок АВ, концы которого лежат на арзных окружностях оснований цилиндра, пересекает ось цилиндра под углом 30 градусов. Найти объем цилиндра, если о... У прямоугольника 2 оси симметрии и это его диагонали или это серединные перпендикуляры его сторон... Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на пи...