Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора
$BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt )^2+(\frac )^2\\ \\ a^2=675+\frac~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30$

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.

Хороший ответ

5 апреля 2023 04:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Как найти высоту пирамиды если все его стороны известны подскажите формулу пожалуйста))))... В тупоугольном треугольнике abc, ac=вс, высота ah=7, ch=24. найти синус acb... в правильной четырехугольной пирамиде sabcd с основанием abcd боковое ребро sa равно 5,сторона основания равна 4в корне2. найдите объем пирамиды.... Определение трапеции. Ее виды. Свойства трапеции. Диагональ трапеции.... Луч KF проходит между сторонами угла MKN, угол MKN = 128 градусов, угол NKF = 37 градусов. Найдите величину угла FKM...