Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора
$BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt )^2+(\frac )^2\\ \\ a^2=675+\frac~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30$

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.

Хороший ответ

5 апреля 2023 04:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите периметр прямоугольника, если в него вписана окружность радиуса 5. Расписать подробно.... 40 баллов дам!!! Пжж Напишите: 1.Определение параллелограмма.Свойства параллелограмма,доказательство любого свойства. 2.Определение параллелограмм... в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведена высота ch равна 8 см найдите гипотенузу если один из острых углов равен 45 градусов.... Помогите пожалуйста с решением .  Даны векторы  а  (3; –4) и  b  (m; 9). При каком значении m векторы  а  и&n... В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC = 16, tg A = 0,25 найдите BC...