Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора
$BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt )^2+(\frac )^2\\ \\ a^2=675+\frac~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30$

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.

Хороший ответ

5 апреля 2023 04:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даны угол и точка внутри него. Постройте квадрат, одна из вершин которого находится в этой точке, а остальные лежат на сторонах угла.... Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота , проведённая к боковой стороне треугольника, равна 16 см. Найдите основание этого тр... В прямоугольном треугольнике PTK угол T=90°.РТ=7корень 3 КТ=7см найдите угол К и гипотенузу КР... MN и MK-отрезки касательных,проведённых к окружности радиусом 5 см.Найдите MN И MK, если MO-13 СМ... Боковая сторона трапеции равна 5 , а один из прилегающих к ней углов равен 30 гр-сов .Найдите площадь трапеции,если ее основания равны 3 и 9?)...