Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора
$BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt )^2+(\frac )^2\\ \\ a^2=675+\frac~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30$

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.

Хороший ответ

5 апреля 2023 04:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6.... В угол С величиной 79 вписана окруженость,которая касается сторон угла в точках А и В.найдите угол АОВ.ответ в градусах... Острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, равен 41. Одна из дуг, заключенных между секущими, равна 138.... на стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так,что отрезки AD и CE равны. Оказалось, углы ADB и BEC тоже равны. докажите,что треугольник ABC-р... Высота равностороннего треугольника равна 12*корень из 3. Найдите его сторону....