Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора
$BC^2=BH^2+CH^2\\ a^2=(15\sqrt )^2+(\frac )^2\\ \\ a^2=675+\frac~~~|\cdot 4\\ \\ 4a^2=2700+a^2\\ 3a^2=2700\\ a^2=900\\ a=\pm30$

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.

Хороший ответ

5 апреля 2023 04:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы окружности равны. 2) Через любые 3точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная... Меньшая диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна боковой стороне, острый угол трапеции равен 45 градусов, большее основание трапеции равно 8 с... Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 4 см, а боковое ребро 5 см. Найдите пло- щадь сечения, которое проходит через р... ABCD-параллелограмм. EC=3, AB=7, Найти площадь параллелограмма. Варианты ответов: A) 7 B) 10 C) 14 D) 21 E) 28 (Нужно решение)... Длина ребра октаэдра равна а. найдите площадь полной поверхности? если можно рисунок?...