высота цилиндра равна 16 см на расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение , параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра. Задачкой

1 ответ

Посмотреть ответы

v.petrogradov

Пусть сечение цилиндра - квадрат АМКВ.
АМ=КВ=16 см по условию. ⇒АВ=МК=16.
Расстояние между осью цилиндра и плоскостью, параллельной ей, равно длине отрезка ОН, проведенного от оси перпендикулярно плоскости сечения.
Радиусы цилиндра ОА и ОВ образуют с основанием сечения АВ равнобедренный треугольник АОВ., в котором ОН - высота и делит АВ пополам.
ОН=6, АН=16:2=8
По т.Пифагора из ∆ ОАН
Радиус ОА=√(AH²+OH²)=√100=10 см – это ответ.

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На рисунке 213 ОВ=3см, ОА=6 см. Найдите АВ, AC, ∠3 и ∠4.... Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.... На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через е... Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт, если на 1 см2 уходит 50 грамм крем... В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 4, точка N - середина ребра АС, точка О - центр основания пирамиды, точка...