Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
3 апреля 2023 04:34
562
Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная прямым AD и AC. Докажите ,что AB перпендикулярна (AMD).
1
ответ
Прямые АС и АD пересекаются и лежат в одной плоскости (АВС).
Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым, перпендикулярна плоскости, в которой лежат эти прямые.
Значит АМ⊥(АВС) и перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Т.е. АМ⊥АВ.
АВ⊥АD, т.к. АВСD прямоугольник.
Прямые АМ И МD пересекаются. Прямая АВ перпендикулярна обоим этим прямым. Следовательно она перпендикулярна плоскости (АМD).
Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым, перпендикулярна плоскости, в которой лежат эти прямые.
Значит АМ⊥(АВС) и перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Т.е. АМ⊥АВ.
АВ⊥АD, т.к. АВСD прямоугольник.
Прямые АМ И МD пересекаются. Прямая АВ перпендикулярна обоим этим прямым. Следовательно она перпендикулярна плоскости (АМD).
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 04:34
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Log3(-2-x)=2 Помогите пожалуйста...
определение медианы,биссектрисы и высоты треугольника. Построение их в остроугольном,прямоугольном и тупоугольном треугольниках...
9 в 3 степени умножить на 3 в 5 степени разделить на 27 во 2 степени...
1,5* 2 в 4 степени минус 3 в степени 2...
Что в математике значит знак € только с одной палочкой ?...
Все предметы