Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 04:34
663
Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная прямым AD и AC. Докажите ,что AB перпендикулярна (AMD).
1
ответ
Прямые АС и АD пересекаются и лежат в одной плоскости (АВС).
Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым, перпендикулярна плоскости, в которой лежат эти прямые.
Значит АМ⊥(АВС) и перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Т.е. АМ⊥АВ.
АВ⊥АD, т.к. АВСD прямоугольник.
Прямые АМ И МD пересекаются. Прямая АВ перпендикулярна обоим этим прямым. Следовательно она перпендикулярна плоскости (АМD).
Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым, перпендикулярна плоскости, в которой лежат эти прямые.
Значит АМ⊥(АВС) и перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Т.е. АМ⊥АВ.
АВ⊥АD, т.к. АВСD прямоугольник.
Прямые АМ И МD пересекаются. Прямая АВ перпендикулярна обоим этим прямым. Следовательно она перпендикулярна плоскости (АМD).

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 04:34
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Запишите с помощью перечисления элементов множества: а) X = б) K = [x | x ∈ Z, x > -5 и x < 3}...
Как решить уравнение cos3x-cosx=0...
ПОМОГИТЕ С МАТЕМАТИКОЙ, ПОЖАЛУЙСТА!!!! 1. В коробке находятся 150 разноцветных воздушных шаров. Среди них 34 синих, 26 красных, 14 зеленых, 46 желтых,...
Помогите пожалуйста) Какие из следующих утверждений верны? 1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.2) Центром симме...
Вычислить tg 120 градусов...