Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 04:34
623
Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная прямым AD и AC. Докажите ,что AB перпендикулярна (AMD).
1
ответ
Прямые АС и АD пересекаются и лежат в одной плоскости (АВС).
Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым, перпендикулярна плоскости, в которой лежат эти прямые.
Значит АМ⊥(АВС) и перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Т.е. АМ⊥АВ.
АВ⊥АD, т.к. АВСD прямоугольник.
Прямые АМ И МD пересекаются. Прямая АВ перпендикулярна обоим этим прямым. Следовательно она перпендикулярна плоскости (АМD).
Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым, перпендикулярна плоскости, в которой лежат эти прямые.
Значит АМ⊥(АВС) и перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Т.е. АМ⊥АВ.
АВ⊥АD, т.к. АВСD прямоугольник.
Прямые АМ И МD пересекаются. Прямая АВ перпендикулярна обоим этим прямым. Следовательно она перпендикулярна плоскости (АМD).

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 04:34
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Саша решил две задачи за 35 минут . Первую задачу он решал на 7 мин дольше чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу пж срочно...
Помогите решить: Куб разности чисел 6 и 8...
Значение какого из данных выражений является наибольшим? 1) √11 2) √21/√3 3) 2√3 4) √2·√5...
В ходе биологического эксперемента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5мг за каждое 30 мин масса увеличиваетс...
Монеты бывают номиналов 50 копеек, 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей, 10 рублей. В кошельке лежит несколько монет. Известно, что какие бы 26 монет ни вытащит...