Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
1 сентября 2022 20:57
452
Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны 1.
1
ответ
В треугольнике АВС стороны равны:
АВ = 2,
АС = √(1+4²) = √17 (по Пифагору),
ВС = √(3²+4²) = 5 (тоже по Пифагору.
Полупериметр треугольника АВС равен (7+√17)/2 ед.
Тогда по Герону площадь треугольника АВС равна:
S = √((7+√17)*(√17-3)*(7-√17)*(√17+3))/4 или
Sabc = 16/4 = 4 ед².
С другой стороны Sabc = (1/2)*BC*h =>
h = 2S/ВС = 8/5 = 1,6 ед.
Ответ: высота, опущенная на сторону ВС, равна 1,6 ед.
P.S. для сравнения:
По теореме Пика ( к сожалению, ее в школьной программе нет?) площадь треугольника АВС равна:
S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника (зеленые точки), а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника (красные точки.
В нашем случае: Sabc= 3+4/2-1= 4 см².
АВ = 2,
АС = √(1+4²) = √17 (по Пифагору),
ВС = √(3²+4²) = 5 (тоже по Пифагору.
Полупериметр треугольника АВС равен (7+√17)/2 ед.
Тогда по Герону площадь треугольника АВС равна:
S = √((7+√17)*(√17-3)*(7-√17)*(√17+3))/4 или
Sabc = 16/4 = 4 ед².
С другой стороны Sabc = (1/2)*BC*h =>
h = 2S/ВС = 8/5 = 1,6 ед.
Ответ: высота, опущенная на сторону ВС, равна 1,6 ед.
P.S. для сравнения:
По теореме Пика ( к сожалению, ее в школьной программе нет?) площадь треугольника АВС равна:
S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника (зеленые точки), а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника (красные точки.
В нашем случае: Sabc= 3+4/2-1= 4 см².
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 20:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Треугольник ABC, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги:...
В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD:ВА-1:3. Плоскость , параллельная прямой АС и проходящая через точку D пересекает отрез...
В прямоугольной трапеции ABCD(угол A=90°) известно, что AB=4см, AD=15 см, BC=12см. Найдите величину |вектор AB- вектор AD+ вектор BC|....
СРОЧНО!!ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ! даны две правильные четырехугольные пирамиды. объем первой пирамиды равен 9. у второй пирамиды высота в 1,5 раза больше ,...
На каждом чертеже найти пару параллельных прямых и доказать их параллельность...
Все предметы