Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
1 сентября 2022 20:57
402
Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны 1.
1
ответ
В треугольнике АВС стороны равны:
АВ = 2,
АС = √(1+4²) = √17 (по Пифагору),
ВС = √(3²+4²) = 5 (тоже по Пифагору.
Полупериметр треугольника АВС равен (7+√17)/2 ед.
Тогда по Герону площадь треугольника АВС равна:
S = √((7+√17)*(√17-3)*(7-√17)*(√17+3))/4 или
Sabc = 16/4 = 4 ед².
С другой стороны Sabc = (1/2)*BC*h =>
h = 2S/ВС = 8/5 = 1,6 ед.
Ответ: высота, опущенная на сторону ВС, равна 1,6 ед.
P.S. для сравнения:
По теореме Пика ( к сожалению, ее в школьной программе нет?) площадь треугольника АВС равна:
S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника (зеленые точки), а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника (красные точки.
В нашем случае: Sabc= 3+4/2-1= 4 см².
АВ = 2,
АС = √(1+4²) = √17 (по Пифагору),
ВС = √(3²+4²) = 5 (тоже по Пифагору.
Полупериметр треугольника АВС равен (7+√17)/2 ед.
Тогда по Герону площадь треугольника АВС равна:
S = √((7+√17)*(√17-3)*(7-√17)*(√17+3))/4 или
Sabc = 16/4 = 4 ед².
С другой стороны Sabc = (1/2)*BC*h =>
h = 2S/ВС = 8/5 = 1,6 ед.
Ответ: высота, опущенная на сторону ВС, равна 1,6 ед.
P.S. для сравнения:
По теореме Пика ( к сожалению, ее в школьной программе нет?) площадь треугольника АВС равна:
S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника (зеленые точки), а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника (красные точки.
В нашем случае: Sabc= 3+4/2-1= 4 см².
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 20:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите по геометрии сделать шар, круг из бумаги....
Определи площадь такого сечения куба, которое проведено через диагонали соседних граней, имеющих общий конец - например, через диагонали СВ1 и СА - ес...
Расскажите,как определить на местности высоту предмета и расстояние до недоступной точки. Помогите,пожалуйста...
Прямоугольный параллелипипед описан около сферы радиусом 17. Найдите его объем....
1) как найти sin (a), tg (a), ctg (a) если cos(a)=2/3 2)как найти cos(a), tg (a), ctg (a) если sin (a)=√3/2 3)как найти cos(a), tg (a), ctg (a) если s...
Все предметы