Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 сентября 2022 20:57
607
Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны 1.

1
ответ
В треугольнике АВС стороны равны:
АВ = 2,
АС = √(1+4²) = √17 (по Пифагору),
ВС = √(3²+4²) = 5 (тоже по Пифагору.
Полупериметр треугольника АВС равен (7+√17)/2 ед.
Тогда по Герону площадь треугольника АВС равна:
S = √((7+√17)*(√17-3)*(7-√17)*(√17+3))/4 или
Sabc = 16/4 = 4 ед².
С другой стороны Sabc = (1/2)*BC*h =>
h = 2S/ВС = 8/5 = 1,6 ед.
Ответ: высота, опущенная на сторону ВС, равна 1,6 ед.
P.S. для сравнения:
По теореме Пика ( к сожалению, ее в школьной программе нет?) площадь треугольника АВС равна:
S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника (зеленые точки), а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника (красные точки.
В нашем случае: Sabc= 3+4/2-1= 4 см².
АВ = 2,
АС = √(1+4²) = √17 (по Пифагору),
ВС = √(3²+4²) = 5 (тоже по Пифагору.
Полупериметр треугольника АВС равен (7+√17)/2 ед.
Тогда по Герону площадь треугольника АВС равна:
S = √((7+√17)*(√17-3)*(7-√17)*(√17+3))/4 или
Sabc = 16/4 = 4 ед².
С другой стороны Sabc = (1/2)*BC*h =>
h = 2S/ВС = 8/5 = 1,6 ед.
Ответ: высота, опущенная на сторону ВС, равна 1,6 ед.
P.S. для сравнения:
По теореме Пика ( к сожалению, ее в школьной программе нет?) площадь треугольника АВС равна:
S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника (зеленые точки), а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника (красные точки.
В нашем случае: Sabc= 3+4/2-1= 4 см².

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 20:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличиться на 120. Найдите ребро куба....
1. На какой прямой можно взять точки принадлежащие и не принадлежащие ей? 1) на любой 2) на параллельной данной 3) на перпендикулярной данной 2....
Сформулируйте основное свойство вертикальных углов...
Как выглядит значок "касания" в геометрии?...
1) На данном рисунке OC- биссектриса угла AOB, угол 1= 128 градуса, угол 2= 52 градуса. а) Докажите, что AO=AC б) Найдите угол ACO 2) Дан угол ABC, ра...