Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
1 сентября 2022 20:57
469
Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны 1.
1
ответ
В треугольнике АВС стороны равны:
АВ = 2,
АС = √(1+4²) = √17 (по Пифагору),
ВС = √(3²+4²) = 5 (тоже по Пифагору.
Полупериметр треугольника АВС равен (7+√17)/2 ед.
Тогда по Герону площадь треугольника АВС равна:
S = √((7+√17)*(√17-3)*(7-√17)*(√17+3))/4 или
Sabc = 16/4 = 4 ед².
С другой стороны Sabc = (1/2)*BC*h =>
h = 2S/ВС = 8/5 = 1,6 ед.
Ответ: высота, опущенная на сторону ВС, равна 1,6 ед.
P.S. для сравнения:
По теореме Пика ( к сожалению, ее в школьной программе нет?) площадь треугольника АВС равна:
S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника (зеленые точки), а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника (красные точки.
В нашем случае: Sabc= 3+4/2-1= 4 см².
АВ = 2,
АС = √(1+4²) = √17 (по Пифагору),
ВС = √(3²+4²) = 5 (тоже по Пифагору.
Полупериметр треугольника АВС равен (7+√17)/2 ед.
Тогда по Герону площадь треугольника АВС равна:
S = √((7+√17)*(√17-3)*(7-√17)*(√17+3))/4 или
Sabc = 16/4 = 4 ед².
С другой стороны Sabc = (1/2)*BC*h =>
h = 2S/ВС = 8/5 = 1,6 ед.
Ответ: высота, опущенная на сторону ВС, равна 1,6 ед.
P.S. для сравнения:
По теореме Пика ( к сожалению, ее в школьной программе нет?) площадь треугольника АВС равна:
S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника (зеленые точки), а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника (красные точки.
В нашем случае: Sabc= 3+4/2-1= 4 см².
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 20:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Угол 70 градусов это острый или тупой?...
Изучите свой школьный атлас. опишите виды географических карт. 5 класс география просвещение...
Отрезок CD биссектриса треугольника ABC. BC = 18 см, BD = 9 см и AD = 6 см. Найди длину AC....
Найти площадь треугольника по координатам его вершин: A(2;-3;4), B(1;2;-1), C(3;-2;1)...
Какое из следующих утверждениий верно? 1) Все прямоугольные треугольники подобны 2)Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую...
Все предметы