Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 сентября 2022 20:57
588
Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны 1.

1
ответ
В треугольнике АВС стороны равны:
АВ = 2,
АС = √(1+4²) = √17 (по Пифагору),
ВС = √(3²+4²) = 5 (тоже по Пифагору.
Полупериметр треугольника АВС равен (7+√17)/2 ед.
Тогда по Герону площадь треугольника АВС равна:
S = √((7+√17)*(√17-3)*(7-√17)*(√17+3))/4 или
Sabc = 16/4 = 4 ед².
С другой стороны Sabc = (1/2)*BC*h =>
h = 2S/ВС = 8/5 = 1,6 ед.
Ответ: высота, опущенная на сторону ВС, равна 1,6 ед.
P.S. для сравнения:
По теореме Пика ( к сожалению, ее в школьной программе нет?) площадь треугольника АВС равна:
S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника (зеленые точки), а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника (красные точки.
В нашем случае: Sabc= 3+4/2-1= 4 см².
АВ = 2,
АС = √(1+4²) = √17 (по Пифагору),
ВС = √(3²+4²) = 5 (тоже по Пифагору.
Полупериметр треугольника АВС равен (7+√17)/2 ед.
Тогда по Герону площадь треугольника АВС равна:
S = √((7+√17)*(√17-3)*(7-√17)*(√17+3))/4 или
Sabc = 16/4 = 4 ед².
С другой стороны Sabc = (1/2)*BC*h =>
h = 2S/ВС = 8/5 = 1,6 ед.
Ответ: высота, опущенная на сторону ВС, равна 1,6 ед.
P.S. для сравнения:
По теореме Пика ( к сожалению, ее в школьной программе нет?) площадь треугольника АВС равна:
S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника (зеленые точки), а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника (красные точки.
В нашем случае: Sabc= 3+4/2-1= 4 см².

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 20:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность.длина большей окружности равна 4пи.найдите площадь кольца и площадь ше...
Пусть ABCD - выпуклый четырёхугольник, в котором ZDAC = 30°, ZBDC = 50°, ZCBD и ZBAС = 75°. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке Р. Найдите...
Верно ли что Если прямая перпендикулярна двум противоположным сторонам параллелограмма, то она перпендикулярна плоскости параллелограмма....
Дана четырёхугольная пирамида,в основании которой лежит ромб.Все высоты боковых граней,проведённые из вершин,равны 53.Высота пирамиды равна 45.Острый...
В треугольнике CDE точка K лежит на отрезки CE,причем угол CKD-острый угол.Докажите,что DE>Dk Помогите пж срочно надо Решите с доказательством реш...