Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 05:46
844
Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию. если основания равны 3 и 6
1
ответ
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 05:46
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Около куба с ребром 2 корень из 3 описан шар .найдите обьем этого шара деленный на п...
В треугольнике ABC AC=BC=38, угол C равен 30 градусов. Найдите высоту AH....
Найдите площадь квадрата если его диагональ равна 20...
в единичном кубе a d1 найдите расстояние между прямыми bb1 и cd...
Основания трапеции равны 3 и 2. Диагонали её равны 3 и 4. Найти площадь трапеции....