Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию. если основания равны 3 и 6

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:46

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Прямые CD и AB пересекаются в точке 0. Известно, что в треугольниках AOC и BOD угл ACO = углу BD0, AC = 10, AO = 12, BD = 20, OD = 16. Найди ОС, ОВ.по... объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середину двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему реб... таблица 7.7 признаки параллельности прямых . Параллельны ли прямые а и b . Можно с доказательствами. Желательно все задания... Центр окружности описанной около треугольника ABC лежит на стороне ab.Радиус окружности равен 8,5.Найдите bc, если ac=8 Для специалистов все)... диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол 30 градусов Найдите площадь прямоугольника ABCD...