Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию. если основания равны 3 и 6

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:46

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Луч KF проходит между сторонами угла MKN, угол MKN = 128 градусов, угол NKF = 37 градусов. Найдите величину угла FKM... Постройте параллелограмм по двум смежным сторонам и углу между ними... У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам . Высота , проведенная к первой стороне , равна 4. Чему равна высота , проведенная... Треугольник ABC и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем KP || MN, EF || AC а) Докажите, что AC || KP. б) Найдите KP и MN, если KP : MN =... В треугольнике ABC AC=BC AB=8 cos A=0,2 найдите AC. Напишите поподробней, плиз!...