Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 800 б
- Dwayne_Johnson 780 б
3 апреля 2023 05:46
626
Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию. если основания равны 3 и 6
1
ответ
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2
Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 05:46
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В ромбе ABCD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках M и N, угол АМС равен 120о. Найдите величину угла ANB...
Дана четырёхугольная пирамида,в основании которой лежит ромб.Все высоты боковых граней,проведённые из вершин,равны 53.Высота пирамиды равна 45.Острый...
На рисунке представлен параллелограмм klmn найди <М...
40 баллов дам!!! Пжж Напишите: 1.Определение параллелограмма.Свойства параллелограмма,доказательство любого свойства. 2.Определение параллелограмм...
Сторона треугольника равна 29, а высота, проведенная к этой стороне, равна 12. Найдите площадь треугольника...
Все предметы