Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 сентября 2022 21:01
696
основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. найдите площадь поверхности пирамиды
1
ответ
Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и суммы площадей ее граней.
Основание - квадрат.
Sосн=а²
Угол MDA=MDC по условию (МD перпендикулярна плоскости основания, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней).
СМ=АМ,т.к. их проекции CD=AD.⇒
⊿MDA=⊿MDC
По теореме о трех перпендикулярах
∠MAB=∠MCB=90°⇒
Боковые грани пирамиды - прямоугольные треугольники и попарно равны:
S⊿MDA=0,5a²
S⊿MDC=0,5a²
АМ из треугольника MDA=а√2
S⊿MAB=S⊿MCВ=0,5а*а√2=0,5а²√2
Собираем площадь полной поверхности пирамиды:
Sосн+S⊿MDA+S⊿MDC+S⊿MAB+S⊿MCВ
Sполн=а²+2*0,5a²+2*0,5а²√2==2а²+а²√2=а²(2+√2)
-------
[email protected]
Основание - квадрат.
Sосн=а²
Угол MDA=MDC по условию (МD перпендикулярна плоскости основания, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней).
СМ=АМ,т.к. их проекции CD=AD.⇒
⊿MDA=⊿MDC
По теореме о трех перпендикулярах
∠MAB=∠MCB=90°⇒
Боковые грани пирамиды - прямоугольные треугольники и попарно равны:
S⊿MDA=0,5a²
S⊿MDC=0,5a²
АМ из треугольника MDA=а√2
S⊿MAB=S⊿MCВ=0,5а*а√2=0,5а²√2
Собираем площадь полной поверхности пирамиды:
Sосн+S⊿MDA+S⊿MDC+S⊿MAB+S⊿MCВ
Sполн=а²+2*0,5a²+2*0,5а²√2==2а²+а²√2=а²(2+√2)
-------
[email protected]

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов ,а боковая сторона - 16 см .Найдите высоту проведенную к основанию....
Одна из сторон параллелограмма равна 12 другая равна 5, а тангенс одного из углов равен √2/4. Найти площадь...
Сторона правильного вписанного многоугольника из центра окружности видна под углом 5°. Сколько сторон у многоугольника?...
Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол BOD....
1. Диагонали параллелограмма равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 60°. Найдите стороны параллелограмма. 2. Один из углов параллелограмма со ст...