Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 сентября 2022 21:01
673
основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. найдите площадь поверхности пирамиды
1
ответ
Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и суммы площадей ее граней.
Основание - квадрат.
Sосн=а²
Угол MDA=MDC по условию (МD перпендикулярна плоскости основания, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней).
СМ=АМ,т.к. их проекции CD=AD.⇒
⊿MDA=⊿MDC
По теореме о трех перпендикулярах
∠MAB=∠MCB=90°⇒
Боковые грани пирамиды - прямоугольные треугольники и попарно равны:
S⊿MDA=0,5a²
S⊿MDC=0,5a²
АМ из треугольника MDA=а√2
S⊿MAB=S⊿MCВ=0,5а*а√2=0,5а²√2
Собираем площадь полной поверхности пирамиды:
Sосн+S⊿MDA+S⊿MDC+S⊿MAB+S⊿MCВ
Sполн=а²+2*0,5a²+2*0,5а²√2==2а²+а²√2=а²(2+√2)
-------
[email protected]
Основание - квадрат.
Sосн=а²
Угол MDA=MDC по условию (МD перпендикулярна плоскости основания, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней).
СМ=АМ,т.к. их проекции CD=AD.⇒
⊿MDA=⊿MDC
По теореме о трех перпендикулярах
∠MAB=∠MCB=90°⇒
Боковые грани пирамиды - прямоугольные треугольники и попарно равны:
S⊿MDA=0,5a²
S⊿MDC=0,5a²
АМ из треугольника MDA=а√2
S⊿MAB=S⊿MCВ=0,5а*а√2=0,5а²√2
Собираем площадь полной поверхности пирамиды:
Sосн+S⊿MDA+S⊿MDC+S⊿MAB+S⊿MCВ
Sполн=а²+2*0,5a²+2*0,5а²√2==2а²+а²√2=а²(2+√2)
-------
[email protected]

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите пожалуйста Трапеция ABCD (AD и BC-основания) и треугольник AED лежат в разных плоскостях. MP - средняя линия треугольника AED (MP параллельн...
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в шестнадцать раз?...
Около окружности описаны правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен 9 корень из 3 см. Найдите периметр четырехугольника. Пл...
ВОПРОСЫ 1. Дайте определение понятия угла между векторами. 2. Что называется скалярным произведением двух векторов? 3. Чему равен скалярный квадрат...
7 -8 клас!! признаки ромба ,доказательство любого признака (обязательно)...