Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 сентября 2022 21:01
528
основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. найдите площадь поверхности пирамиды
1
ответ
Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и суммы площадей ее граней.
Основание - квадрат.
Sосн=а²
Угол MDA=MDC по условию (МD перпендикулярна плоскости основания, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней).
СМ=АМ,т.к. их проекции CD=AD.⇒
⊿MDA=⊿MDC
По теореме о трех перпендикулярах
∠MAB=∠MCB=90°⇒
Боковые грани пирамиды - прямоугольные треугольники и попарно равны:
S⊿MDA=0,5a²
S⊿MDC=0,5a²
АМ из треугольника MDA=а√2
S⊿MAB=S⊿MCВ=0,5а*а√2=0,5а²√2
Собираем площадь полной поверхности пирамиды:
Sосн+S⊿MDA+S⊿MDC+S⊿MAB+S⊿MCВ
Sполн=а²+2*0,5a²+2*0,5а²√2==2а²+а²√2=а²(2+√2)
-------
[email protected]
Основание - квадрат.
Sосн=а²
Угол MDA=MDC по условию (МD перпендикулярна плоскости основания, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней).
СМ=АМ,т.к. их проекции CD=AD.⇒
⊿MDA=⊿MDC
По теореме о трех перпендикулярах
∠MAB=∠MCB=90°⇒
Боковые грани пирамиды - прямоугольные треугольники и попарно равны:
S⊿MDA=0,5a²
S⊿MDC=0,5a²
АМ из треугольника MDA=а√2
S⊿MAB=S⊿MCВ=0,5а*а√2=0,5а²√2
Собираем площадь полной поверхности пирамиды:
Sосн+S⊿MDA+S⊿MDC+S⊿MAB+S⊿MCВ
Sполн=а²+2*0,5a²+2*0,5а²√2==2а²+а²√2=а²(2+√2)
-------
[email protected]

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
является ли четырёхугольник квадратом,если его диагонали:а) равны и взаимно перпендикулярны: б ) взаимно перпендикулярны и имеют общую середину:в) рав...
Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC, пересекаются в точке O. Найдите угол BOC, Если угол A равен а. Пож...
Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см с центральным углом 180, 90, 60...
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой 2 корень 3...
Верно ли , что квадрат является правильным многоугольником? *один правильный ответ Верно Неверно Верно ли следующее утверждение: Если n −коли...