Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона-78. Найдите площадь треугольника.

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона_78. Найдите площадь треугольника.
Ответ: 2160 (кв.ед) .
Объяснени: Длина третьей стороны (основания) = 216 -2*78 =60 .
По формуле Герона: S =√( p(p-a)(p-b)(p-c) ) , где p _ полупериметр .
S =√( 108*30*30*48 ) = 30√( 27*4*3*16) =30*9*8 =30*72 = 2160 (кв.ед)

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:47

DevAdmin

1720

Ответ:
$2160$ ед².
Объяснение:
Обозначим равнобедренный треугольник буквами $ABC$ .
$AB, \: BC$ - боковые стороны.
$AC$ - основание.
=========================================================
$AB=BC$ , по свойству.
⇒ $AC = P_{\triangle ABC} - (AB + BC) = 216 - (78 + 78) = 60$ ед.
=========================================================
Проведём высоту $BH$ к основанию $AC$ .
$BH$ - высота, биссектриса, медиана $\triangle ABC$ , по свойству.
⇒ $AH = HC = \dfrac = \dfrac = 30$ ед, так как $BH$ - медиана.
$\triangle CBH$ - прямоугольный, так как $BH$ - высота.
Найдём $BH$ по теореме Пифагора: $(a = \sqrt)$
$BH = \sqrt = \sqrt = \sqrt = 72$ ед.
$\bf S \triangle ABC = \dfrac = \dfrac = \dfrac = 2160$ ед².

5 апреля 2023 06:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC , если AB = 12см, BC = 14см ,AD= 30см , а угол В= 150°... В окружности с центром О проведен диаметр АВ. На окружности отмечена точка C так что угол СОВ равен 120°, АС = 27. Найдите диаметр окружности... В треугольнике ABC: угол ABC = 90 градусов, AD = BD = DC, угол BAD = 64 градуса. Найдите угол DCB.... Найдите sin 150 ,cos 150,tg 150,ctg 150... Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=9 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку...