Лучшие помощники
14 октября 2022 18:27
529

В треугольнике ABC проведены медианы BL и CN, пересекающиеся в точке М. Пусть 2— середина отрезка BM, а R – середина СМ. Известно, что площадь треугольника QAR
равна 15.
Чему равна площадь треугольника АВС?

1 ответ
Посмотреть ответы
QR - средняя линия в BMC
QR||BC, QR=1/2 BC
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1 от вершины.
AK - медиана, AM:MK =2:1
По теореме Фалеса QR делит MK в том же отношении, что и MB - пополам. Следовательно QR делит AK в отношении 5:1 и в том же отношении делит AH.
AE =5/6 AH
S(QAR)/S(ABC) =QR*AE/BC*AH =1/2 *5/6 =5/12
S(ABC) =15* 12/5 =36
image
0
·
Хороший ответ
14 октября 2022 18:27
Остались вопросы?
Найти нужный