Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 октября 2022 18:27
619
В треугольнике ABC проведены медианы BL и CN, пересекающиеся в точке М. Пусть 2— середина отрезка BM, а R – середина СМ. Известно, что площадь треугольника QAR
равна 15.
Чему равна площадь треугольника АВС?
1
ответ
QR - средняя линия в BMC
QR||BC, QR=1/2 BC
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1 от вершины.
AK - медиана, AM:MK =2:1
По теореме Фалеса QR делит MK в том же отношении, что и MB - пополам. Следовательно QR делит AK в отношении 5:1 и в том же отношении делит AH.
AE =5/6 AH
S(QAR)/S(ABC) =QR*AE/BC*AH =1/2 *5/6 =5/12
S(ABC) =15* 12/5 =36
QR||BC, QR=1/2 BC
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1 от вершины.
AK - медиана, AM:MK =2:1
По теореме Фалеса QR делит MK в том же отношении, что и MB - пополам. Следовательно QR делит AK в отношении 5:1 и в том же отношении делит AH.
AE =5/6 AH
S(QAR)/S(ABC) =QR*AE/BC*AH =1/2 *5/6 =5/12
S(ABC) =15* 12/5 =36

0
·
Хороший ответ
14 октября 2022 18:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см Пожалуйста мне нужно чт...
Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см.Найдите стороны паралллограмма...
основанием наклонной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8 см. боковая грань,проходящая через гипотенузу основания, имеет площа...
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО Товар на распродаже уценили на 20%, а затем еще на 15%. После двух уценок он стал стоить 2176 рублей. Сколько рублей...
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника...