Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
14 октября 2022 18:27
469
В треугольнике ABC проведены медианы BL и CN, пересекающиеся в точке М. Пусть 2— середина отрезка BM, а R – середина СМ. Известно, что площадь треугольника QAR
равна 15.
Чему равна площадь треугольника АВС?
1
ответ
QR - средняя линия в BMC
QR||BC, QR=1/2 BC
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1 от вершины.
AK - медиана, AM:MK =2:1
По теореме Фалеса QR делит MK в том же отношении, что и MB - пополам. Следовательно QR делит AK в отношении 5:1 и в том же отношении делит AH.
AE =5/6 AH
S(QAR)/S(ABC) =QR*AE/BC*AH =1/2 *5/6 =5/12
S(ABC) =15* 12/5 =36
QR||BC, QR=1/2 BC
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1 от вершины.
AK - медиана, AM:MK =2:1
По теореме Фалеса QR делит MK в том же отношении, что и MB - пополам. Следовательно QR делит AK в отношении 5:1 и в том же отношении делит AH.
AE =5/6 AH
S(QAR)/S(ABC) =QR*AE/BC*AH =1/2 *5/6 =5/12
S(ABC) =15* 12/5 =36
0
·
Хороший ответ
14 октября 2022 18:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Шар, объём которого равен 16 пи вписан в куб. Найдите объём куба....
В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 16, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите синус угла А. желательно с "дано:" и рисунком, з...
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см О-цунтр вписанной окружност уголь С=90 градусов уголь BAO=30 градусов .Найти площадь треу...
Стороны параллелограмма равны 10 и 75.Высота,опущенная на меньшую сторону,равна 45.Найдите высоту,опущенную на большую сторону параллелограмма...
Площадь треугольника ABC равна 24 см2, угол ∡A=30°, сторона AC=16 см. Определи длину стороны AB....
Все предметы