Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
14 октября 2022 18:27
594
В треугольнике ABC проведены медианы BL и CN, пересекающиеся в точке М. Пусть 2— середина отрезка BM, а R – середина СМ. Известно, что площадь треугольника QAR
равна 15.
Чему равна площадь треугольника АВС?
1
ответ
QR - средняя линия в BMC
QR||BC, QR=1/2 BC
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1 от вершины.
AK - медиана, AM:MK =2:1
По теореме Фалеса QR делит MK в том же отношении, что и MB - пополам. Следовательно QR делит AK в отношении 5:1 и в том же отношении делит AH.
AE =5/6 AH
S(QAR)/S(ABC) =QR*AE/BC*AH =1/2 *5/6 =5/12
S(ABC) =15* 12/5 =36
QR||BC, QR=1/2 BC
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1 от вершины.
AK - медиана, AM:MK =2:1
По теореме Фалеса QR делит MK в том же отношении, что и MB - пополам. Следовательно QR делит AK в отношении 5:1 и в том же отношении делит AH.
AE =5/6 AH
S(QAR)/S(ABC) =QR*AE/BC*AH =1/2 *5/6 =5/12
S(ABC) =15* 12/5 =36

0
·
Хороший ответ
14 октября 2022 18:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Запишите свойства прямоугольных треугольников...
Площадь параллелограмма ABCD равна 8. Точка E - середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE....
Какие существуют виды трапеций...
Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту проведенную к гипотенузе. Нужен полный и ясный ответ...
Диаметр шара равен 4m. Черезконец деаметра проведена плоскость под углом 30 градусов к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскастью...