Решите уравнение.
4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

$4\sin^4 2x + 3\cos 4x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \ \right]\\\\
4\sin^4 2x + 3(\cos^2 2x - \sin^2 2x) - 1 = 0\\\\
4\sin^4 2x + 3\cos^2 2x - 4\sin^2 2x + \sin^2 2x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \sin^2x - 1 = -\cos^2x \ \right]\\\\
4\sin^2 2x(\sin^2 2x - 1) + 3\cos^2 2x - \cos^2 2x = 0\\\\
- 4\sin^2 2x \cos^2 2x + 2 \cos^2 2x = 0\\\\
2\cos^2x (1 - 2\sin^2 2x) = 0$

$\left[ \ 1 - 2\sin^2 x = \cos 2x \ \right]\\\\
2\cos^2 2x \cos 4x = 0\\\\
1. \ \cos 2x = 0\\\\
2x = \pi n + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb\\\\
\boxedn + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb}\\\\
2. \ cos 4x = 0\\\\
\boxedn + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb}$

Хороший ответ

5 апреля 2023 07:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

ПОМОГИТЕ, ПОЖАААЛУЙСТА! Нужно решить уравнения под номерами 10, 18, 22, 25 и 26!!!... Выделите полный квадрат квадратного трехчлена 1) х квадрат-6х-16 2)х квадрат+12х+20 3)х квадрат-5х+6 4)х квадрат+х-2 5)х квадрат-4х+3 6)х квадрат-3х-1... Arccos(-1/2)-arcsin корень из3/2=... Числитель дроби на 3 больше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 29/10. Найдите исходную дробь. ПРОШУ ОТКЛИКНИТЕСЬ... Решите неравенство x^2+2x-8/16-x^2>=0...

Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

Решите уравнение.
4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0