Решите уравнение.
4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$4\sin^4 2x + 3\cos 4x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \ \right]\\\\
4\sin^4 2x + 3(\cos^2 2x - \sin^2 2x) - 1 = 0\\\\
4\sin^4 2x + 3\cos^2 2x - 4\sin^2 2x + \sin^2 2x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \sin^2x - 1 = -\cos^2x \ \right]\\\\
4\sin^2 2x(\sin^2 2x - 1) + 3\cos^2 2x - \cos^2 2x = 0\\\\
- 4\sin^2 2x \cos^2 2x + 2 \cos^2 2x = 0\\\\
2\cos^2x (1 - 2\sin^2 2x) = 0$

$\left[ \ 1 - 2\sin^2 x = \cos 2x \ \right]\\\\
2\cos^2 2x \cos 4x = 0\\\\
1. \ \cos 2x = 0\\\\
2x = \pi n + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb\\\\
\boxedn + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb}\\\\
2. \ cos 4x = 0\\\\
\boxedn + \frac{\pi}, \ n \in \mathbb}$

Хороший ответ

5 апреля 2023 07:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Как решить неравенство Tg x ≤ √3/3... используя формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение упростите выражение cos + cos3 и найдите его значение, е... X+(x+12,6)=65,4 помогите пожаоуйста!((((... При каких значениях m вершины парабол y=-x2-6mx+m и y=x2-4mx-2 расположены по одну сторону от оси x... Скажите пожалуйста,как перевести обыкновенную дробь с целым числом в десятичную? Например ,дроби 8 3/20 и 9 3/20 перевести в десятичные. А также как и...

Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

Решите уравнение.
4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0