Cosx-sinx=1 ????????????????????????????

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1675

task/21618872 решить уравнение cosx - sinx = 1
решение cosx - sinx = 1 || : √2 || ⇔ (1/√2)*cosx - (1/√2)*sinx = 1/√2 ⇔
cos(π/4)*cosx - sin(π/4)*sinx = 1/√2 ⇔cos(x +π/4) = 1 /√2 ⇔
x +π/4 = ±π/4 +2πk , k ∈ ℤ , т.е. [ x = - π/2 + 2πk , x = 2πk , k ∈ ℤ .
ответ : - π/2 + 2πk ; 2πk , k ∈ ℤ .

Хороший ответ

17 января 2023 02:48

Megamozg

2170

$-(\sin x-\cos x)=1$
По формуле содержащего дополнительного угла имеем $-\sqrt\sin(x-\frac{\pi})=1\\ \sin(x-\frac{\pi})=-\frac{\sqrt}\\ \\ x-\frac{\pi}=(-1)^\cdot\frac{\pi}+\pi k,k \in \mathbb\\ \\ \boxed\cdot\frac{\pi}+\frac{\pi}+\pi k,k \in \mathbb}$

17 января 2023 02:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии (аn),если а1=4, d=3.... А) Найдите разность арифметической прогрессии: 1,8; 4,1; 6,4... б) найдите знаменатель геометрической прогрессии 1,5;-4,5;13,5;...... Магазин делает пенсионера скидку. Десяток яиц стоит в магазине 35 рублей, а пенсионер заплатил за них 31 рубль 15 копеек. Сколько процентов составила... Отметьте и подпишите на координатной прямой точки A(3,21) B(-0, 15) и C(-4/15)... Решите неравенство (х-1)²<√2(х-1) Пожалуйста, срочно...