Cosx-sinx=1 ????????????????????????????

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

task/21618872 решить уравнение cosx - sinx = 1
решение cosx - sinx = 1 || : √2 || ⇔ (1/√2)*cosx - (1/√2)*sinx = 1/√2 ⇔
cos(π/4)*cosx - sin(π/4)*sinx = 1/√2 ⇔cos(x +π/4) = 1 /√2 ⇔
x +π/4 = ±π/4 +2πk , k ∈ ℤ , т.е. [ x = - π/2 + 2πk , x = 2πk , k ∈ ℤ .
ответ : - π/2 + 2πk ; 2πk , k ∈ ℤ .

Хороший ответ

17 января 2023 02:48

Megamozg

2205

$-(\sin x-\cos x)=1$
По формуле содержащего дополнительного угла имеем $-\sqrt\sin(x-\frac{\pi})=1\\ \sin(x-\frac{\pi})=-\frac{\sqrt}\\ \\ x-\frac{\pi}=(-1)^\cdot\frac{\pi}+\pi k,k \in \mathbb\\ \\ \boxed\cdot\frac{\pi}+\frac{\pi}+\pi k,k \in \mathbb}$

17 января 2023 02:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Прошу помочь решить уравнение высшей степени. (Возможна в условиях опечатка 10-15% вероятность.) Рассматривала теорему Безу, и теорему Виетта для степ... Постройте график функции y=x^2 - 6x + 5. Найдите с помощью графика: а)значение y при x=0.5 б)значения x при которых y=-1 в)нули функции; промежутки,... Если Лёша получит от Даши 80 значков, то у Даши станет их в два раза меньше, чем у Леши, а если Лёша отдаст Даше 20 значков, то у Даши станет их в 8 р... Решите уравнение 3sin2x+5sinx+2= 0... Решить уравнение x^2-1=0...