Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 08:46
772
Высота боковой грани правильной треуголтной пирамиды равна 8 см,а боковое ребро 10 см.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
1
ответ
Основанием данной пирамиды является правильный треугольник, а вершина пирамиды проецируется в его центр ( общую точку пересечения высот, биссектрис, медиан).
Обозначим пирамиду МАВС.
Высота МО=8 см, ребра равны 10 см.
Проведем СН⊥АВ⇒ ВН=АН
Из ∆ ВОМ катет ВО=6 см ( египетский треугольник)
В ∆ ВОН угол ОВН=30°, ⇒ ВН=ВО•cos30°=3√3.
АВ=2•ВН=6√3
Из ∆ ВМН апофема МН=√(BM²-BH²)=√(100-27)=√73
Ѕ(бок)=3•Ѕ(АВМ)=3•МН•АВ÷2=3•(√73)•3√3=133,1878
Ѕ(АВС)=0,5•AB²•sin60°=18•3•√3:2=27√3=46,7654
Ѕ (полн)=9•√219)+27√3=179,953 см²
Обозначим пирамиду МАВС.
Высота МО=8 см, ребра равны 10 см.
Проведем СН⊥АВ⇒ ВН=АН
Из ∆ ВОМ катет ВО=6 см ( египетский треугольник)
В ∆ ВОН угол ОВН=30°, ⇒ ВН=ВО•cos30°=3√3.
АВ=2•ВН=6√3
Из ∆ ВМН апофема МН=√(BM²-BH²)=√(100-27)=√73
Ѕ(бок)=3•Ѕ(АВМ)=3•МН•АВ÷2=3•(√73)•3√3=133,1878
Ѕ(АВС)=0,5•AB²•sin60°=18•3•√3:2=27√3=46,7654
Ѕ (полн)=9•√219)+27√3=179,953 см²

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 08:46
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол — 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность....
Срочно! В ромбе abcd угол dab равен 148 градусам.Найдите угол bdc.Ответ дайте в градусах...
3.Докажите, что треугольник ABC равнобедренный и найдите все его углы....
Помогите плиз!!! MN и MK-отрезки касательных,проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и MK,если MO=13....
Диагональ прямоугольника ABCD равна 14,угол ACB равен y ,Найдите сторону BC...