Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 805 б
- Dwayne_Johnson 800 б
3 апреля 2023 09:34
396
Дан треугольник АВС. Точка М принадлежит АВ, точка К принадлежит ВС.ВМ:МА=3:4. Через МК проходит плоскость альфа, параллельная АС.
Доказать, что ВС:ВК=7:3 и найти длину МК, если АС=14 см
1
ответ
Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей. (свойство)
Плоскость α параллельна АС, следовательно, МК, линия пересечения плоскостей АВС и α, параллельна АС.
В ∆ АВС МК║АС. Поэтому соответственные ∠ВМК и ∠ВАС равны, угол В общий для треугольников АВС и МВК, ⇒ эти треугольники подобны.
Примем коэффициент подобия равным а.
ВК:СК=ВМ:МА=3а:4а, ⇒ВС=ВК+СК=7а.
k=ВС:ВК=7:3 - (доказано).
Отсюда АС:МК=7:3
14:МК=7:3 ⇒ 7МК=42,
МК=6 см
Плоскость α параллельна АС, следовательно, МК, линия пересечения плоскостей АВС и α, параллельна АС.
В ∆ АВС МК║АС. Поэтому соответственные ∠ВМК и ∠ВАС равны, угол В общий для треугольников АВС и МВК, ⇒ эти треугольники подобны.
Примем коэффициент подобия равным а.
ВК:СК=ВМ:МА=3а:4а, ⇒ВС=ВК+СК=7а.
k=ВС:ВК=7:3 - (доказано).
Отсюда АС:МК=7:3
14:МК=7:3 ⇒ 7МК=42,
МК=6 см
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 09:34
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 градусов. Боковая сторона треугольника равна 4. Найдите площадь этог...
Вычислить площадь параллелограмма построенного на векторах a=(8,4,1) и b=(2,-2,1)...
Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник с доказательством, пожалуйста...
Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах!!!!!!!!!!!!!!!! фото тут...
Определите уравнение прямой, проходящей через точки: A(3; 2) и B(3; -9)...
Все предметы