Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1
{
|z+1|<1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

$|z - i| \leq 1, \\\\
z = x + iy, \ z - i = x +i(y - 1)\\\\
\sqrt \leq 1\\\\
x^2 + (y - 1)^2 \leq 1\\\\
$

Это определяет собой круг на комплексной плоскости, с центром в точке (0, 1) и радиусом равным 1.

$|z + 1| < 1,\\\\
z = x + iy, \ z + 1 = (x + 1) + iy\\\\
\sqrt{(x + 1)^2 + y^2} < 1\\\\
(x + 1)^2 + y^2 < 1\\\\$

Это определяет открытый круг на комплексной плоскости, с центром в точке (-1, 0) и радиусом равным 1.

На иллюстрации те точки границы множества, которые обозначены черным цветом, не входит в него.

$-1 < x < 1, \ 1 -\sqrt \leq y < \sqrt{-x(x + 2)}$

Хороший ответ

5 апреля 2023 10:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите значение выражения (7/18 + 13/20)/17/36... Решите уравнение : 4^(x^2-2x+1)+4^(x^2-2x)=20 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (-1;2)... Даша насыпала рыбкам в аквариум 6 грамм корма. За первую минуту они съели половину корма, за вторую — треть от оставшегося корма, за третью — четверть... Решите уравнение с пропорцией 6/x^2-2x - 12/x^2+2x = 1/x... Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=1 и прямой x+y=-1...

Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1 {|z+1|<1

Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1
{
|z+1|<1