Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1
{
|z+1|<1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$|z - i| \leq 1, \\\\
z = x + iy, \ z - i = x +i(y - 1)\\\\
\sqrt \leq 1\\\\
x^2 + (y - 1)^2 \leq 1\\\\
$

Это определяет собой круг на комплексной плоскости, с центром в точке (0, 1) и радиусом равным 1.

$|z + 1| < 1,\\\\
z = x + iy, \ z + 1 = (x + 1) + iy\\\\
\sqrt{(x + 1)^2 + y^2} < 1\\\\
(x + 1)^2 + y^2 < 1\\\\$

Это определяет открытый круг на комплексной плоскости, с центром в точке (-1, 0) и радиусом равным 1.

На иллюстрации те точки границы множества, которые обозначены черным цветом, не входит в него.

$-1 < x < 1, \ 1 -\sqrt \leq y < \sqrt{-x(x + 2)}$

Хороший ответ

5 апреля 2023 10:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

в сентябре 1кг винограда стоил 80 рублей, в октябре виноград подорожал на 25 %, а в ноябре еще на 20%.. сколько рублей стоил 1 кг винограда после подо... 1) Длина прямоугольника втрое больше его ширины. После того как длину прямоугольника увеличили на 5 см, а ширину - на 10см, его площадь увеличилась в... Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....... Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями: y=5x-x^2 и y=x+3... Корень 4 степени из 5/8 * корень 4 степени из 128 и это все деленное на корень 4 степени из 125....

Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1 {|z+1|<1

Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1
{
|z+1|<1