Лучшие помощники
1 сентября 2022 21:25
5981

Cosx-sinx=0
Решить уравнение

2 ответа
Посмотреть ответы
Ответ:
\frac{\pi } +\pi k, ~k\in\mathbb .
Объяснение:
cox-sinx=0.
Данное уравнение является однородным первой степени. Для его решения надо обе части уравнения разделить на cosx ≠ 0 . Если cosx=0 , то тогда и sinx=0 , но одновременно синус и косинус быть равными не могут, так как нарушается основное тригонометрическое тождество :sin^ x+cos^ x=1.
cox-sinx=0|:cosx\neq 0;\\\\\frac -\frac =0;\\\\1-tgx=0;\\tgx=1;\\x= arctg 1+\pi k, ~k\in\mathbb \\\\x= \frac{\pi } +\pi k, ~k\in\mathbb
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:25
\cos x-\sin x=0\ \ \ \ \big|:\sin x\neq 0\\\\\dfrac{\cos x}{\sin x}-\dfrac {\sin x}{\sin x}=0\\\\ctg~x-1=0\\ctg~x=1\ \ \ \ \ \ \boxed{\boldsymbol4+\pi n,\ n\in\mathbb Z }}
0
1 сентября 2022 21:25
Остались вопросы?
Найти нужный