Cosx-sinx=0
Решить уравнение

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
$\frac{\pi } +\pi k, ~k\in\mathbb$ .
Объяснение:
$cox-sinx=0.$
Данное уравнение является однородным первой степени. Для его решения надо обе части уравнения разделить на cosx ≠ 0 . Если cosx=0 , то тогда и sinx=0 , но одновременно синус и косинус быть равными не могут, так как нарушается основное тригонометрическое тождество : $sin^ x+cos^ x=1.$
$cox-sinx=0|:cosx\neq 0;\\\\\frac -\frac =0;\\\\1-tgx=0;\\tgx=1;\\x= arctg 1+\pi k, ~k\in\mathbb \\\\x= \frac{\pi } +\pi k, ~k\in\mathbb$

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:25

DevAdmin

1720

$\cos x-\sin x=0\ \ \ \ \big|:\sin x\neq 0\\\\\dfrac{\cos x}{\sin x}-\dfrac {\sin x}{\sin x}=0\\\\ctg~x-1=0\\ctg~x=1\ \ \ \ \ \ \boxed{\boldsymbol4+\pi n,\ n\in\mathbb Z }}$

1 сентября 2022 21:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Построить график функции y = sin x – 1 и найти значения аргумента, при которых функция возрастает, принимает наибольшее значение.... Решите неравенство 20-3(x-5)<19-7xи определите ,на каком рисунке изображено множество его решений... Про целое число x известно что оно больше 610 но меньше 625. Найдите это число. Ответ я знаю просто скажите как решать правильно, а не деля каждое из... В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 18 мг. За каждые 20 минут масса колонии... 1)2sinx- корень из 2=0 2)tg^2x-4tgx+3=0...