Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
3 апреля 2023 11:38
289
Сторона AB ромба ABCD равна а, один из углов ромбаравен 60 градусов. Через сторону АВ проведена
плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D.
а) найдите расстояние от точки С до плоскости альфа
б) покажите на рисунке линейный угол двугранного угла
DABM,M принадлежит альфа
в) найдите синус угла между плоскостью ромба и
плоскостью альфа.
ПОЖАЛУЙСТА!
1
ответ
Если один из углов ромба равен 60°, второй равен 120° ( из суммы внутренних углов между параллельными прямыми и секущей). Поэтому его меньшая диагональ делит его на два равносторонних треугольника и равна стороне ромба.
а) CВ║АВ, лежащей в плоскости α и, следовательно, параллельна этой плоскости (свойство). Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра между ними. Все точки прямой, параллельной какой-либо плоскости, равноудалены от неё. ⇒ Расстояние от точки С до плоскости α равно расстоянию от точки D до неё, т.е. а/2.
б). Линейный угол двугранного угла определяется лучами, проведенными в гранях угла из одной точки ребра перпендикулярно ему.. На рисунке DF – высота ∆ АDВ. DF⊥АВ, DM перпендикулярна α, МF – проекция DF на плоскость α. По т.о 3-х перпендикулярах МF⊥АВ. Угол МFD – искомый.
в) DF⊥АВ, DF=a•sinDAF=a√3/2. Из ∆ DMF sinDFM=a/2:a√3/2.=1/√3
а) CВ║АВ, лежащей в плоскости α и, следовательно, параллельна этой плоскости (свойство). Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра между ними. Все точки прямой, параллельной какой-либо плоскости, равноудалены от неё. ⇒ Расстояние от точки С до плоскости α равно расстоянию от точки D до неё, т.е. а/2.
б). Линейный угол двугранного угла определяется лучами, проведенными в гранях угла из одной точки ребра перпендикулярно ему.. На рисунке DF – высота ∆ АDВ. DF⊥АВ, DM перпендикулярна α, МF – проекция DF на плоскость α. По т.о 3-х перпендикулярах МF⊥АВ. Угол МFD – искомый.
в) DF⊥АВ, DF=a•sinDAF=a√3/2. Из ∆ DMF sinDFM=a/2:a√3/2.=1/√3
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 11:38
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BM и BN . BD – медиана треугольника. Докажите, что MD=ND...
в основании прямой треугольной призмы abca1b1c1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием BC,равным 4,и боковой стороной длиной 5.площадь сече...
В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 10,8 см, длина боковой стороны — 21,6 см. Определи углы этого тр...
Найдите углы треугольника АВС, если угол А : В : С = 2:3:4 (А, В, С - углы)...
Вершины треугольника АВС лежат на сфере радиуса 17,12 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ= 16 см, ВС=30 см, АС-...
Все предметы