Какая теорема называется обратной данной теореме? приведите примеры теорем,обратных данной.

Например теорема Виета и теорема обратная теореме Виета(смотри в интернете подробнее)

Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной теоремы, а заключением — условие.

например:

теорема:
у равнобедренного треугольника углы при основании равны
обратная:
если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный

теорема:
в треугольнике против большей стороны лежит больший угол
обратная:
в треугольнике против большего угла лежит большая сторона

теорема:
прямоугольник - параллелограмм, у которого равны диагонали.
обратная:
параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.