Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Из условии $\angle BDA=45а$ , значит $\angle ABD=90а-45а=45а$ . Поскольку $\angle BDA=\angle ABD=45а$ , значит треугольник $BAD$ равнобедренный прямоугольный, $AB=AD$ , исходя из этого мы можем сделать вывод, что $ABCD$ - квадрат.

Выразив сторону квадрата из периметра $P_=4AB$ , получим $AB= \dfrac} = \dfrac =9$ см. $AD$ - диаметр основания, тогда радиус основания в 2 раза меньше за диаметр основания, т.е. $R= \frac = \dfrac$ см.

Найдем теперь площадь боковой поверхности: $S_=2 \pi Rh=2 \pi \cdot\dfrac \cdot9=81 \pi$ см²

Ответ: 81π см²

Хороший ответ

5 апреля 2023 12:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера соответствующей дуги равна 150° , а радиус круга равен 6 см.... В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена медиана СС1 упростите выражение (ВЕКТОРА): а) BC1 - AC + AB б) |BC1 - AC + AB|... Помогите!диагональ куба равна 6 см . Найдите: а)ребро куба б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. нужен чертёж и решен... Окружность разделена точками А,Б,С на дуги, градусные величины которых относятся как 11:3:4.Через точки А,Б,С проведены касательные до их взаимного пе... Помогите пожалуйста найдите площадь осевого сечения усеченного конуса,если высота усеченного конуса равна 10 см,а радиусы оснований равны 2 см и 3 см...