Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Из условии $\angle BDA=45а$ , значит $\angle ABD=90а-45а=45а$ . Поскольку $\angle BDA=\angle ABD=45а$ , значит треугольник $BAD$ равнобедренный прямоугольный, $AB=AD$ , исходя из этого мы можем сделать вывод, что $ABCD$ - квадрат.

Выразив сторону квадрата из периметра $P_=4AB$ , получим $AB= \dfrac} = \dfrac =9$ см. $AD$ - диаметр основания, тогда радиус основания в 2 раза меньше за диаметр основания, т.е. $R= \frac = \dfrac$ см.

Найдем теперь площадь боковой поверхности: $S_=2 \pi Rh=2 \pi \cdot\dfrac \cdot9=81 \pi$ см²

Ответ: 81π см²

Хороший ответ

5 апреля 2023 12:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Длина окружности сечения шара плоскостью равна 6π см. Радиус шара, проведенный в точку окружности этого сечения, наклонен к плоскости сечения под угло... В чем заключается правило параллелограмма сложения двух неколлинеарных векторов... Решите номера 35,36,37 СРОЧНО,ПОЖАЛУЙСТА... Дайте только ответ ... Известно, что VN||AC , AC= 12 м, VN= 6 м, AV= 4,2 м. Вычисли стороны VB и AB .... найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного сним...