Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Из условии $\angle BDA=45а$ , значит $\angle ABD=90а-45а=45а$ . Поскольку $\angle BDA=\angle ABD=45а$ , значит треугольник $BAD$ равнобедренный прямоугольный, $AB=AD$ , исходя из этого мы можем сделать вывод, что $ABCD$ - квадрат.

Выразив сторону квадрата из периметра $P_=4AB$ , получим $AB= \dfrac} = \dfrac =9$ см. $AD$ - диаметр основания, тогда радиус основания в 2 раза меньше за диаметр основания, т.е. $R= \frac = \dfrac$ см.

Найдем теперь площадь боковой поверхности: $S_=2 \pi Rh=2 \pi \cdot\dfrac \cdot9=81 \pi$ см²

Ответ: 81π см²

Хороший ответ

5 апреля 2023 12:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Отрезок,длина которого 32 см разделили на три неравных отрезка.Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см.Найдите длину среднего отрезка... Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120. Сумма диагонали и меньшей стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника... 70 Балов. Построить вектор, равный сумме 2 векторов а и минус 3 вектора в ( векторы а и в не коллинеарные)... Решите геометрию,пожалуйста,друзья,очень нужно!!! Завтра контрольная,выручайте!!! _______ №1- Параллельные прямые АВ и СD пересекаются с прямой EF в т... Как обозначается не лежит в геометрии...