Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Из условии $\angle BDA=45а$ , значит $\angle ABD=90а-45а=45а$ . Поскольку $\angle BDA=\angle ABD=45а$ , значит треугольник $BAD$ равнобедренный прямоугольный, $AB=AD$ , исходя из этого мы можем сделать вывод, что $ABCD$ - квадрат.

Выразив сторону квадрата из периметра $P_=4AB$ , получим $AB= \dfrac} = \dfrac =9$ см. $AD$ - диаметр основания, тогда радиус основания в 2 раза меньше за диаметр основания, т.е. $R= \frac = \dfrac$ см.

Найдем теперь площадь боковой поверхности: $S_=2 \pi Rh=2 \pi \cdot\dfrac \cdot9=81 \pi$ см²

Ответ: 81π см²

Хороший ответ

5 апреля 2023 12:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найти длину ребра правильной четырёхугольной пирамиды PABCD объём которой равен 18см^2 и все рёбра равны между собой... Стороны параллелограмма равны 20 и 40. Высота, опущенная на большую сторону, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма... Треугольник MPK равнобедренный, его основание MK равно 16 м, а периметр равен 52 м. Найдите длину отрезка AP (А - точка касания вписанной окружности с... Найдите периметр паралелограмма если бисектриса угла A(AK) делет сторону BC на атрезке BK=3 см , KC=6см... Один из углов, образованных при пересечении двух прямых равен 124 градуса. Найдите градусные меры остальных углов...