Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 13:00
746
В выпуклом четырёхугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна одному метру. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD
1
ответ
Обозначены: M - середина AB; N - середина BD; K - середина CD; P - середина AC;
В треугольнике ABC MP - средняя линия, то есть MP II BC; MP = BC/2;
В треугольнике BDC NK - средняя линия, то есть NK II BC; NK = BC/2;
В треугольнике ABD MN - средняя линия, то есть MN II AD; MN = AD/2;
В треугольнике ADC KP - средняя линия, то есть KP II AD; KP = AD/2;
Легко видеть, что MNKP - прямоугольник.
У прямоугольника диагонали равны, то есть PN = MK;
В треугольнике ABC MP - средняя линия, то есть MP II BC; MP = BC/2;
В треугольнике BDC NK - средняя линия, то есть NK II BC; NK = BC/2;
В треугольнике ABD MN - средняя линия, то есть MN II AD; MN = AD/2;
В треугольнике ADC KP - средняя линия, то есть KP II AD; KP = AD/2;
Легко видеть, что MNKP - прямоугольник.
У прямоугольника диагонали равны, то есть PN = MK;
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 13:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Диаметр окружности с центром O равен 10 см. Хорда AB этой окружности равна 4 см. Вычислите периметр треугольника AOB....
Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 18. Найдите объем треугольной пирамиды ABCB1...
Разность смежных углов равна 118 градусов. Найдите смежные углы. Помогите пожалуста срочно очень надо (оешение запишите с дано и найти) заранее спаибо...
Площадь основания конуса равна 48. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12...
Заданы стороны треугольников. Выберите все прямоугольные треугольники...