Имеется торт в виде четырехугольной призмы, в основание которой лежит квадрат со стороной 80 см, высота торта 120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт без покрытия нижнего основания если на 1 дм2 уходит 50 грамм крема? Сколько надо заплатить за крем если цена 100 грамм-80 рублей

Общая площадь поверхности торта без нижнего основания равна сумме площадей всех боковых граней. Площадь одной боковой грани равна произведению периметра основания на высоту этой грани:

$S_{бок} = P_{осн} \cdot h$

Периметр квадрата основания равен 4 умножить на длину его стороны:

$P_{осн} = 4 \cdot 80 = 320$ см

Тогда площадь одной боковой грани:

$S_{бок} = 320 \cdot 120 = 38400$ см$^2$

Поскольку у нас 4 боковых грани, общая площадь поверхности торта без нижнего основания равна:

$S_{общ} = 4 \cdot S_{бок} = 4 \cdot 38400 = 153600$ см$^2$

Это 15,36 дм$^2$. По условию на 1 дм$^2$ уходит 50 грамм крема, значит, на всю поверхность торта нужно:

$15,36 \cdot 50 = 768$ грамм крема

Цена 100 грамм крема равна 80 рублям, значит, цена 768 грамм крема:

$768 \div 100 \cdot 80 = 614,4$ рубля

Ответ: для обмазки торта без нижнего основания потребуется 768 грамм крема, что будет стоить 614,4 рубля.