При измерении температуры воды массой 120 г в неё погрузили термометр, который показал 63,3 °С. Какая была начальная температура воды, если теплоёмкость термометра 1,2 Дж/°С, а до погружения в воду он показывал температуру 21,3 °С? Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг:°С). Теплопотерями в окружающую среду можно пренебречь. Ответ округлите до десятых долей.

Сначала найдем количество теплоты, которое отдал термометр при погружении в воду:
$$
Q_1 = c_1 \cdot m_1 \cdot (T_1 - T_0),
$$
где $c_1$ - теплоёмкость термометра, $m_1$ - его масса, $T_1$ - начальная температура воды, $T_0$ - температура термометра до погружения в воду.

После установления равновесия термометр и вода будут иметь одинаковую температуру $T$. Тогда количество теплоты, которое получит термометр от воды, будет равно:
$$
Q_2 = c_1 \cdot m_1 \cdot (T - T_0).
$$

Количество теплоты, которое поглотит вода при нагревании от начальной температуры $T_1$ до $T$, будет равно:
$$
Q_3 = c_2 \cdot m_2 \cdot (T - T_1),
$$
где $c_2$ - удельная теплоёмкость воды, $m_2$ - масса воды.

Так как теплота, которую отдаёт термометр при погружении в воду, равна теплоте, которую получает от воды после установления равновесия, то:
$$
Q_1 = Q_2.
$$

Тогда получаем уравнение:
$$
c_1 \cdot m_1 \cdot (T - T_0) = c_1 \cdot m_1 \cdot (T - T_0) + c_2 \cdot m_2 \cdot (T - T_1).
$$

Решая его относительно $T$, получаем:
$$
T = \frac{c_1 \cdot m_1 \cdot T_0 + c_2 \cdot m_2 \cdot T_1}{c_1 \cdot m_1 + c_2 \cdot m_2} = \frac{1,2 \cdot 10^{-3} \cdot 0,12 \cdot 21,3 + 4200 \cdot 0,12 \cdot T_1}{1,2 \cdot 10^{-3} \cdot 0,12 + 4200 \cdot 0,12} \approx 63,2 \, ^\circ C.
$$

Ответ: $T_1 \approx 63,2 \, ^\circ C$.